四、論述題
15．【答案要點】現代意義下的數學教學觀主要體現在以下幾個方面：
(1)數學教學的交往、互動性。
(2)數學教學的過程性。
教師引導學生開展積極的數學活動，主要包括如下幾方面的含義：①讓學生經歷一個數學化的過程；②讓學生進行動手操作。在使用操作學習數學時，應注意如下三點：第一，要留給學生足夠的思維空間。第二，操作活動要適量、適度。第三，要注意逐漸從具體操作向形式操作過渡。③數學活動是學生自己建構數學知識的活動，數學教學是“生成”數學內容的過程。④讓學生在具體活動中體驗數學知識技能和思想方法。⑤讓學生在現實的情境中和已有知識的基礎上體驗數學知識，獲得數學發展。
(3)數學教學中的師生共同發展
①教學促進了學生的發展。②教學促進了教師本身的專業成長。時代的發展要求教育工作者及時更新教育理念，新的教育理念反映在數學教學中就是新的數學教學觀，它集中體現為：數學教學是師生交往互動、共同發展的過程，是教師引導學生開展積極的數學活動的過程。樹立正確的數學教學觀，掌握合理的數學教學策略，是進行中小學數學教育改革、完成數學教學的根本保障。
五、案例分析題
16．【答案要點】
由于這位老師在進行課堂教學引導學生探究時，缺少有意義的探索內容和合理的探究目標，此時的探究學習變成了學生的自由探究，忽視了教師的主導，探究在這里變成了一種表演形式，達不到理想的教學目標。
解決方法：從原因人手解決。首先，在進行探究性學習時，教師要做好充足的準備工作，包括對學生的認知，教學目標的定位等；其次，在探究教學時，要有意義地探索內容，例如可以從多個角度出發，從代數式引入到單項式，結合定義中“單項”，多列舉不同形式的代數式，讓學生進行歸類，挑選一類具有學生認可的“單項式”劃分，對于劃分不合理或者有問題的再進行及時修正。再次，探究性數學問題要有合理探究目標。本次探究需要達到什么樣的知識深度認識，對探索形式和內容有很大的影響。
六、教學設計題
17．【參考答案】
(1)教學目標
知識目標：
①理解有理數的絕對值的意義。
②會求已知數的絕對值(絕對值符號內不含字母)。
③會比較兩個數的絕對值大小。
能力目標：
①通過小組交流合作，培養學生協作和探究問題的能力。
②通過說明的理由，初步了解“推理要有依據”的思想(學生作業和考試時不作要求)。
情感目標：
經歷將實際問題數學化的過程，體會數學與生活的關系。
(2)教學重點、難點
重點：理解絕對值的意義，會求一個數的絕對值，會比較兩個數的絕對值的大小。
難點：理解絕對值的意義，經歷將實際生活問題數學化的過程，感受數學與生活的關系。
突破難點的關鍵：通過實際生活的例子引入絕對值的意義，采用類比的思想，同時安排小組交流與合作，達到突破難點的目的。
(3)教學過程
①創設情景，導入主題
通過幾個具體的實例引導學生認識生活中出現的量與方向和距離有關。
舉例：家到學校的方向和距離；汽車在方向和距離上的行駛耗油問題；鉛球投擲點與落地點的距離等實例。
②探索新知
通過實例引導學生經歷探索過程，總結出絕對值的定義。
實例：把學校門前的大街看成一條數軸，學校看作原點，1km為一個單位長度，你能將小明家、小麗家和學校的位置在數軸上表示出來嗎?讓學生探索誰家距離學校近，距離分別是多少，怎么表示等問題，引導學生總結出絕對值的定義，在其中培養學生的合作精神。
讓學生自己概括出所感知的知識內容，有利于學生在實踐中感悟知識的生成過程，培養學生的語言表達能力。
③嘗試應用
a．利用絕對值的定義求一個數的絕對值；
b．引入絕對值的表示方法。
(4)鞏固練習、歸納小結
通過練習，進一步鞏固所學內容，同時教師也可以檢驗本節課的教學效果，為后面的教學做好準備。
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