四、論述題
15．【答案要點】現(xiàn)代意義下的數(shù)學教學觀主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
(1)數(shù)學教學的交往、互動性。
(2)數(shù)學教學的過程性。
教師引導學生開展積極的數(shù)學活動，主要包括如下幾方面的含義：①讓學生經(jīng)歷一個數(shù)學化的過程；②讓學生進行動手操作。在使用操作學習數(shù)學時，應注意如下三點：第一，要留給學生足夠的思維空間。第二，操作活動要適量、適度。第三，要注意逐漸從具體操作向形式操作過渡。③數(shù)學活動是學生自己建構(gòu)數(shù)學知識的活動，數(shù)學教學是“生成”數(shù)學內(nèi)容的過程。④讓學生在具體活動中體驗數(shù)學知識技能和思想方法。⑤讓學生在現(xiàn)實的情境中和已有知識的基礎(chǔ)上體驗數(shù)學知識，獲得數(shù)學發(fā)展。
(3)數(shù)學教學中的師生共同發(fā)展
①教學促進了學生的發(fā)展。②教學促進了教師本身的專業(yè)成長。時代的發(fā)展要求教育工作者及時更新教育理念，新的教育理念反映在數(shù)學教學中就是新的數(shù)學教學觀，它集中體現(xiàn)為：數(shù)學教學是師生交往互動、共同發(fā)展的過程，是教師引導學生開展積極的數(shù)學活動的過程。樹立正確的數(shù)學教學觀，掌握合理的數(shù)學教學策略，是進行中小學數(shù)學教育改革、完成數(shù)學教學的根本保障。
五、案例分析題
16．【答案要點】
由于這位老師在進行課堂教學引導學生探究時，缺少有意義的探索內(nèi)容和合理的探究目標，此時的探究學習變成了學生的自由探究，忽視了教師的主導，探究在這里變成了一種表演形式，達不到理想的教學目標。
解決方法：從原因人手解決。首先，在進行探究性學習時，教師要做好充足的準備工作，包括對學生的認知，教學目標的定位等；其次，在探究教學時，要有意義地探索內(nèi)容，例如可以從多個角度出發(fā)，從代數(shù)式引入到單項式，結(jié)合定義中“單項”，多列舉不同形式的代數(shù)式，讓學生進行歸類，挑選一類具有學生認可的“單項式”劃分，對于劃分不合理或者有問題的再進行及時修正。再次，探究性數(shù)學問題要有合理探究目標。本次探究需要達到什么樣的知識深度認識，對探索形式和內(nèi)容有很大的影響。
六、教學設(shè)計題
17．【參考答案】
(1)教學目標
知識目標：
①理解有理數(shù)的絕對值的意義。
②會求已知數(shù)的絕對值(絕對值符號內(nèi)不含字母)。
③會比較兩個數(shù)的絕對值大小。
能力目標：
①通過小組交流合作，培養(yǎng)學生協(xié)作和探究問題的能力。
②通過說明的理由，初步了解“推理要有依據(jù)”的思想(學生作業(yè)和考試時不作要求)。
情感目標：
經(jīng)歷將實際問題數(shù)學化的過程，體會數(shù)學與生活的關(guān)系。
(2)教學重點、難點
重點：理解絕對值的意義，會求一個數(shù)的絕對值，會比較兩個數(shù)的絕對值的大小。
難點：理解絕對值的意義，經(jīng)歷將實際生活問題數(shù)學化的過程，感受數(shù)學與生活的關(guān)系。
突破難點的關(guān)鍵：通過實際生活的例子引入絕對值的意義，采用類比的思想，同時安排小組交流與合作，達到突破難點的目的。
(3)教學過程
①創(chuàng)設(shè)情景，導入主題
通過幾個具體的實例引導學生認識生活中出現(xiàn)的量與方向和距離有關(guān)。
舉例：家到學校的方向和距離；汽車在方向和距離上的行駛耗油問題；鉛球投擲點與落地點的距離等實例。
②探索新知
通過實例引導學生經(jīng)歷探索過程，總結(jié)出絕對值的定義。
實例：把學校門前的大街看成一條數(shù)軸，學校看作原點，1km為一個單位長度，你能將小明家、小麗家和學校的位置在數(shù)軸上表示出來嗎?讓學生探索誰家距離學校近，距離分別是多少，怎么表示等問題，引導學生總結(jié)出絕對值的定義，在其中培養(yǎng)學生的合作精神。
讓學生自己概括出所感知的知識內(nèi)容，有利于學生在實踐中感悟知識的生成過程，培養(yǎng)學生的語言表達能力。
③嘗試應用
a．利用絕對值的定義求一個數(shù)的絕對值；
b．引入絕對值的表示方法。
(4)鞏固練習、歸納小結(jié)
通過練習，進一步鞏固所學內(nèi)容，同時教師也可以檢驗本節(jié)課的教學效果，為后面的教學做好準備。
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