分類數(shù)據(jù)的整理和顯示方法也適用于順序數(shù)據(jù),但適用于順序數(shù)據(jù)的整理與顯示的某些方法如累積頻數(shù)和累積頻率不適用于分類數(shù)據(jù)。
1.累積頻數(shù)和累積頻率
(1)累積頻數(shù):指各類別的頻數(shù)逐級累加起來。
①向上累積:從類別順序的開始一方向類別順序的最后一方累加頻數(shù)(數(shù)值型數(shù)據(jù)則是從變量值小的一方向變量值大的一方累加頻數(shù))。——開始到最后
②向下累積:從類別順序的最后一方向類別順序的開始一方累加頻數(shù)(數(shù)值型數(shù)據(jù)則是從變量值大的一方向變量值小的一方累加頻數(shù))——最后到開始
(2)累積頻率或百分比:將各類別的百分比逐級累加起來,也有向上累積和向下累積兩種方法。
【教材183頁表23-5】某國有企業(yè)530名工人,工資水平由低到高分為一級到八級。
工資等級 | 工人數(shù) | 百分比 | 向上累積 | 向下累積 | ||
工人數(shù) | 百分比 | 工人數(shù) | 百分比 | |||
一級 | 100 | 18.9% | 100 | 18.9% | 530 | 100.0% |
二級 | 125 | 23.6% | 225 | 42.5% | 430 | 81.1% |
三級 | 105 | 19.8% | 330 | 62.3% | 305 | 57.5% |
四級 | 80 | 15.1% | 410 | 77.4% | 200 | 37.7% |
五級 | 50 | 9.4% | 460 | 86.8% | 120 | 22.6% |
六級 | 35 | 6.6% | 495 | 93.4% | 70 | 13.2% |
七級 | 25 | 4.7% | 520 | 98.1% | 35 | 6.6% |
八級 | 10 | 1.9% | 530 | 100.0% | 10 | 1.9% |
合計 | 530 | 100.0% | - | - | - | - |
2.順序數(shù)據(jù)的圖示——累積分布圖
【例題-單】(2010)某社區(qū)服務(wù)滿意度研究中,調(diào)查人員在某居民小區(qū)抽樣調(diào)查100戶,得到下表所列調(diào)查結(jié)果,其中回答“滿意”的占( )。
某居民小區(qū)對社區(qū)服務(wù)的評價
回答類別 | 向上累積百分比(%) |
非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 |
12 30 82 92 100 |
A.8%
B.82%
C.10%
D.92%
【答案】C
【解析】回答“滿意”的占92%-82%=10%。
【補充】請寫出向下累計百分比
回答類別 | 向上累積百分比(%) | 百分比 | 向下累積百分比(%) |
非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 |
12 30 82 92 100 |
12 18 52 10 8 |
100 88 70 18 8 |
【例題-單】(2011)某城市去年人均收入資料如表所示:
人均年收入水平 | 向上累積百分比(%) |
最低 | 11 |
中下 | 40 |
中等 | 85 |
中高 | 96 |
最高 | 100 |
該城市的中等收入人口占總?cè)丝诘? )。
A.40%
B.85%
C.96%
D.45%
【答案】D
【解析】向上累積就是從類別順序的開始一方向類別最后一方累加頻數(shù)。40%+45%=85%,所以中等收入人口占總?cè)丝诘?5%。
【例題-單】(2011)下列數(shù)據(jù)整理和顯示方法中,取值不可能大于1的是( )。
A.比例
B.比率
C.頻數(shù)
D.累積頻數(shù)
【答案】A
【解析】比例是一個總體中各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重,通常用于反映總體的構(gòu)成或結(jié)構(gòu)。各部分的比例之和等于1,不可能大于1。所以答案是A。