(一)數據的分組(兩星)
1.數據分組的方法——單變量值分組和組距分組
(1)單變量值分組：把每一個變量值作為一組，適合于離散變量且變量較少的情況。
(2)組距分組：將全部的變量值，劃分為若干個不同的區間。適合于連續變量或變量值較多的情況。
2. 組距分組的步驟(重點看3、4、6步)
| 1.確定分組組數 | 確定分組組數的要求： （1）劃分的組數，既不應太多也不應太少； （2）組數的確定，要盡量保證組間資料的差異性與組內資料的同質性； （3）采用的分組辦法，要能夠充分顯示客觀現象本身存在的狀態 |
| 2.對原始資料進行排序 | |
| 3.求極差 | 極差值=最大觀察值-最小觀察值 |
| 4.確定各組組距 | 1.公式：等距分組的情況下 ，最好把組距取成接近于能被5除盡的一個數。3.定義：組距是每組觀察值的最大差：組距＝某組上限值－該組下限值 |
| 5.確定組限 | 1.定義：組限是組與組之間的界限，有上限與下限之分；上限與下限的差值稱為組距；上限值與下限值的平均數稱為組中值。 2.注意事項： （1）第一組的下限值應比最小的觀察值小一點，最后一組的上限值應比最大的觀察值大一點； （2）特別需要或不得已的情況除外，最好不要使用開口組； （3）取得美觀些，按數字偏好，組限值應能被5除盡，且一般要用整數表示 |
| 6.確定各組觀察值出現的頻數 | 原則：上組限不在內（當相鄰兩組的上下限重疊時，恰好等于某一組上限的觀察值不算在本組內，而計算在下一組內） |
| 7.制作頻數分布表 | |
【例題-單】(2006、2008)在對數據實行等距分組的情況下，組距與組數的關系是( )。
A.無任何關系
B.反比關系
C.正比關系
D.組距總是組數的5倍
【答案】B
【解析】組距與組數成反比關系。
【例題-單】(2007)對一組數據進行分組，各組的組限依次是“10～20”、“20～30”、“30～40”、“40～50”、“50～60”、“60～70”。在以上這組數據中，50這一數值( )。
A.由于恰好等于組限，不需要分在某一組中
B.分在“50～60”一組中
C.分在“40～50”一組中
D.分在“40～50”或“50～60”任意一組中都可以
【答案】B
【解析】本題考查“上組限不在內”。
(二)數值型數據的圖示(兩星)——直方圖、折線圖
| 直方圖 | 用矩形的寬度和高度來表示頻數分布的圖形。——用“面積”表示 【注意】教材例子是等距分組，所以寬度一樣。 【補充】如果取矩形的寬度為一個單位，高度表示比例（即頻率），直方圖下的總面積等于1。 |
| 折線圖 | 在直方圖的基礎上，把直方圖頂部的中點用直線連接起來 |
【區分】直方圖VS條形圖
| 直方圖 | 用面積表示各組頻數的多少，矩形的高度表示每一組的頻數或百分比，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度均有意義 | 各矩形通常是連續排列 |
| 條形圖 | 條形的長度表示各類別頻數的多少，其寬度（表示類別）則是固定的 | 分開排列 |
【例題-多】(2006)直方圖與條形圖的區別在于( )。
A.直方圖的各矩形通常是分開排列
B.直方圖用面積表示各組頻數的多少
C.直方圖的各矩形通常是連續排列
D.直方圖的矩形高度與寬度均有意義
E.直方圖的矩形高度有意義而寬度無意義
【答案】BCD
【解析】本題考查直方圖與條形圖的區別。
【例題-單】(2010)在直方圖中，矩形的寬度表示( )。
A.各組所屬的類別
B.各組的百分比
C.各組的頻數
D.各組的組距
【答案】D
【解析】直方圖中矩形的寬度表示組距。
【例題-單】(2011)在直方圖中，對于不等距分組的數據，是用矩形的( )來表示各組頻數的多少。
A.高度
B.寬度
C.中心角度
D.面積
【答案】D
【解析】對于不等距分組數據，我們不是用矩形的高度而是用矩形的面積來表示各組的頻數分布，或根據頻數密度來繪制直方圖，就可以準確地表示各組數據分布的特征。參見教材P187。
【總結】數據的整理與顯示
| 類型 | 整理方法 | 顯示方法 |
| 分類數據 | 頻數、比例、比率、百分比 | 條形圖、圓形圖 |
| 順序數據 | 頻數、比例、比率、百分比、累積頻數、累積頻率 | 條形圖、圓形圖、累積分布圖 |
| 數值型數據 | 頻數、比例、比率、百分比、累積頻數、累積頻率、分組（單變量分組、組距分組） | 條形圖、圓形圖、累積分布圖、直方圖、折線圖 |
【例題-多】(2004)2001年底，我國共有博物館1458個，其中綜合性博物館769個，歷史類博物館521個，藝術類博物館57個，自然科技類博物館19個，其他類型博物館92個。這一構成應通過繪制( )來顯示。
A.條形圖
B.累積頻數分布圖
C.圓形圖
D.直方圖
E.折線圖
【答案】AC
【解析】這是分類數據，所以使用條形圖或圓形圖。
