(一)單期中的終值
FV=PV×(1+r)
實例6-4小明獲得壓歲錢共1萬元,他打算將這筆錢存入銀行定期存款,利率為8%,一年后再取出來,那么來年小明可以獲得多少錢?
【答案解析】小明的1萬元壓歲錢就是現值PV,而他的定期存款到期后獲得的價值就是終值FV。
FV=PV×(1+r)=1×(1+8%)=1.08 (萬元)。
(二)單期中的現值
單期中的現值是單期中的終值的逆運算,它一般用于在已知一期投資后的價值,來計算現在需要投資的金額。一般廣泛運用在債券價格的計算。
單期中現值的計算公式為PV=FV/(1+r)
例如,若希望1年后通過投資獲得10萬元,現階段可獲得的投資年回報率為8%,那么現在就應投入PV =10/(1+8% )=9.2593(萬元)。
(三)多期中的終值
多期中的終值表示一定金額投資某種產品,并持續好幾期,在最后一期結束后所獲得的最終價值。它是現在金融市場中比較普遍的收益率計算方式,目前大多數的理財工具都是使用復利計算。
計算多期中終值的公式為FV=PV×(1+r)t
(1+r)t是終值利率因子(FVIF),也稱為復利終值系數。終值利率因子與利率、時間呈正比關系,時間越長,利率越高,終值則越大。
實例6-5某投資產品年化收益率為12%,張先生今天投入5000元,6年后他將獲得多少錢?(請分別用單利和復利進行計算)
【答案解析】用復利計算是:5000×(1 +12% )6 =9869.11(元)。
用單利計算是:5000×(1+12%×6)=8600(元)。
復利和單利計算之間的差異為:9869.11-8600=1269.11(元)。
(四)多期中的現值
多期中的現值一般指在復利情況下投資者若要在連續幾期后獲得指定金額,現在需要投資的金額。
計算多期中現值的公式為PV=FV/(1+r)t
1/(1+r)t是現值利率因子(PVIF),也稱復利現值系數。與終值利率因子相反,現值利率因子與時間,利率呈反比狀態。貼現率越高,時間越長,現值則越小。