本文打卡2020年一級建造師《工程經濟》高頻考點：資金等值計算及應用，并配有課后習題，每天花10分鐘學習。
2020年一建《工程經濟》考點：資金等值計算及應用
資金有時間價值，即使金額相同，因其發生在不同時間，其價值就不相同；反之，不同時點絕對數額不等的資金在時間價值的作用下卻可能具有相等的價值。
1、現金流量圖的繪制
1.1現金流量圖的作圖方法和規則【2011、2012、2013、2017】
（1）以橫軸為時間軸，0表示時間序列的起點即現在；時間軸上的點稱為時點，通常表示該時間單位末的時點。
（2）相對于時間坐標的垂直箭線代表不同時點的現金流量情況，現金流量的性質是對特定的人而言的。對投資人而言，橫軸上方的箭線表示現金流入，即表示收益；下方表示現金流出，即表示費用。
（3）箭線的長短體現現金流量數值大小的差異（不成比例）。
（4）箭線與時間軸的交點即為現金流量發生的時點。
1.2現金流量的三要素：現金流量的大小（現金流量數額）、方向（現金流入或流出）和作用點（現金流量發生的時點）。【2010】
1、終值和現值計算
一次支付現金流量圖
2.1概念
（1）現值（P）：資金發生在（或折算為）某一特性時間序列起點時的價值，即現在的資金價值或本金。
（2）終值（F）：資金發生在（或折算為）某一特性時間序列終點的價值，即n期末的資金價值或本利和。
（3）年金（A）：發生在（或折算為）某一特定時間序列各計息期末（不包括零期）的等額資金序列的價值。
（4）在（F/P，i，n）中，括號內斜線上的符號表示所求的未知數，斜線下的符號表示已知數。
（5）影響資金等值的因素有三個：資金數額的多少、資金發生的時間長短（即換算的期數）、利率（或折現率）的大小。其中，利率是一個關鍵因素。
（6）不同時間發生的收入或支出是不能直接相加減的。
2.2計算公式
（1）一次支付的終值
F=P(1+i)n 或 F=P（F/P, i, n）
（2）一次支付的現值
P=F(1+i)-n 或 P=F（P/F, i, n）
（3）等額支付的終值（這個公式必須記牢）
或 F=A(F/A, i, n)
（4）等額支付的現值(可通過終值和現值的關系推導出這個公式)
或 P=A(P/A, i, n)
【配套習題】
1. 【單選題】某企業擬實施一項技術方案，預計2年后該技術方案投入運營并獲利，技術方案運營期為10年，各年凈收益為500萬元，每年凈收益的80%可用于償還貸款。銀行貸款年利率為6%，復利計息，借款期限為6年。如運營期各年年初還款，該企業期初最大貸款額度為（ ）。
A. 1589萬元
B. 1685萬元
C. 1855萬元
D. 1976萬元
正確答案：A
參考解析：此題考核是現值計算（已知A，求P）。在題干中，首先分析題干：
1、預計2年后運營并獲利就是在第三年可以開始還款。
2、收益500，80%是用于還款，還款數為400。
3、年初還款，就是第三年還第二年的款，所以運營6年，還款5年。P=A[（1+i）^n-1]∕i（1+i）^n，其中A=400。i=6%，n=5，P=400×（1.06^5-1）∕（6%×1.06^5）=1685，表示在第6年年末還款，在題干中提到年初還款，那在第六年就沒有利息。
所以還款數為1685∕(1+6%)=1589，故選A。本題先分析題干，提取有用數據，并理解深層意思，再去作答。
2. 【單選題】期望5年內每年年末從銀行提款10000元，年利率為10％，按復利計，期初應存入銀行（ ）。
A. 37908元
B. 41700元
C. 43550元
D. 50000元
正確答案：A
參考解析：這是典型的由A求P。A=10000，i=10%；
P=A[（1+i）^n-1]/[i*（1+i）]=10000*(1.1^5-1)/（0.1*1.1^5）=37907.87。答案為A。
3. 【單選題】銀行利率8％，按復利計，現存款10000元，10年內每年年末的等額提款額為（ ）。
A. 1000元
B. 1380元
C. 1490元
D. 1600元
正確答案：C
參考解析：已知p=10000，i=8% ，n=10，求A。
A =P*（1+i）^n * i/ [（1+i）^n-1]=10000*1.08^10*0.08/(1.08^10-1)=1490元。
4. 【多選題】關于現金流量圖繪制規則的說法,正確的有（??）。
A. 橫軸為時間軸,向右延伸表示時間間的延續
B. 對投資人而言,橫軸上方的箭線表示現金流出
C. 垂直箭線代表不同時點的現金流量情況
D. 箭線長短應體現各時點現金流量數值的差異
E. 箭線與時間軸的交點即為現金流量發生的時點
正確答案：A,C,D,E
參考解析：對投資人而言,橫軸上方的箭線表示現金流入，下方的表示現金流出，所以B是錯誤的，其他的選項均為教材的說法。
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