（四）如何確定教學重難點
　　教學重難點的確立是教案編寫過程中一個重要內容，不可或缺。
　　1、教學重點的含義即形成原因
　　教學重點（簡稱重點）是指教學中的重點內容，是課堂教學中需要理解的主要矛盾，是教學的重心所在。
　　重點主要由以下三個方面構成：
　　從學科知識系統而言，重點是指那些與前面知識聯系緊密，對后續學習具有重大影響的知識、技能，即重點是指在學科知識體系中具有重要地位和作用的學科知識、技能。
　　從文化教育功能而言，重點是指那些對學生有生源教育意義和功能的內容，主要是指對學生終生受益的科學思想、精神和方法。
　　從學生的學習需要而言，重點是指學生學習遇到困難需要及時得到幫助解決的疑難問題。
　　2、教學難點的含義即形成原因
　　教學難點（簡稱為難點）是指那些太抽象。離學生生活太遠的、過程太復雜的、學生難于理解和掌握的知識、技能與方法。
　　難點主要由以下四個方面構成：
　　一是該知識遠離學生的生活實際，學生缺乏相應的感性知識；
　　二是該知識較為抽象，學生難于理解；
　　三是該知識包含多個知識點，知識點過于集中；
　　四是該知識與舊知識聯系不大或舊知識掌握不牢或大多數學生對與之聯系的舊知識遺忘所致。
　　3、教學重、難點的聯系與區別
　　教學重點和難點具有不同的性質。難點具有暫時性和相對性。難點內容一旦經過教學被學生理解和解決了，難點就不復存在了，這就是難點的暫時性。同一知識與方法對一些學生可能是難點，而對另一些學生可能就不是難點，這就是難點的相對性。重點一般都具有一定的穩定性和長期性（只有少數課時重點具有暫時性，如暫時重點）。它并不是因為學生的理解和掌握就退避三舍，而是在一定教學階段中，它會貫穿于教學的始終。這是由于重點內容大多都是在知識系統中和育人功能上具有重要的地位和作用所致。（如高中數學中重要的數學思想方法：數形結合的思想、分類整合的思想、劃歸轉化的思想等就具有穩定性和長期性，它們是一直貫穿于整個高中數學教學始終的教學重點。）
　　教學重點與難點又有一定的聯系。有些內容是重點而不是難點，有些是難點而不是重點，而有些則既是重點又是難點（如三角函數中的二倍角余弦公式及其變形的運用就既是重點又是難點。一方面它是三角函數式變換種起著支撐作用的重要公式，在高考幾乎是每年必考的內容，因此它是三角函數部分教學的重點；另一方面由于他的變形較多，運用的靈活性較大，而且還要眾多的數學知識、技能與方法，對大多數學生的學習、掌握都有較大的難度，因此它又是數學教學中的難點。）
　　4、確定教學重、難點的方法
　　（1）地位作用分析法。根據重點的含義，教材知識體系中具有重要地位作用的知識、技能與方法是教學的重點。所以，可能從分析學習內容在教材知識體系中的地位和作用來確定是否為教學重點。例如，“函數的單調性”，它是函數的重要性質，在各種函數的研究中都會涉及到，而且它也是比較函數值大小、求函數的極值與值以及證明不等式等的重要工具，所以，盡管大綱和考綱都只把它列為了解層次，單由其在函數的研究和解決教學問題中的重要作用可知，它必須是教學的重點。又如，“基本函數的圖像”，它既是初等數學中研究函數性質的重要工具和手段，也是數學解題中運用“數形結合思想”的重要工具，所以它是教學的重點。又如，“向量”，由于其具有數與形的雙重特征，利用他處理數學中許多問題，如長度、角度、平行和垂直等問題比較傳統方法更快捷、方便和有效，從而它是數學學習研究中的一個重要工具，所以，它是數學教學的重點。這些教學重點都是根據數學知識、思想和方法在數學學習研究中的重要作用而確定的。
　　（2）課題分析法。很多輕卡下學習內容的標題（課題）就明確了將要學習的主要內容，由此可以根據學習內容的標題（課題）來確定教學的重點。如，反函數的概念，《大綱》和《考綱》都只要求了解，因此，它不是章節重點或單元重點；但在學習“反函數的概念”一節課時，由于本節的標題就是“反函數的概念”，所以，“反函數的概念的理解”就是本節課的課時重點。教學時為了突出理解反函數的概念這一重點，可根據反函數概念的內涵特征把它分解為四個學習目標（反函數概念一節課的知識及技能目標）：能舉例說明反函數存在的條件；知道反函數與原來函數定義域和值域之間的關系；能說出求反函數的步驟；能正確地求出一個函數的反函數。這四個學習目標達到了，對反函數的概念也就真的理解了，從而使學生對反函數概念的學習只局限于工具性理解，不能上升到關系性理解，進而也就不能真正理解和掌握反函數的概念，導致求解反函數問題時經常出錯，“雙基”教學不扎實。
　　（4）理論分析法。這是指根據數學學習理論的分析確定教學重點。根據數學學習理論，數學學習的關鍵在于對數學知識的正真理解。只有正真的理解了數學知識意義，才能真正感悟和體會到數學的精髓和實質，也才能體會帶數學的博大精深和無窮魅力，才能真正發揮數學文化的育人作用也才能真正掌握數學知識本身并靈活運用其解決問題。所以概念數學和公式定理法則書序的節課都應該吧對概念涵義的理解，公式定理法則的推導過程、結構特征已經相互聯系作為數學重點。例如，如果沒有對數學歸納法遠離的真正理解，而只是機械地運用兩個步驟證明數學題，是不能真正體會到數學歸納法的魅力和作用的。只有對數學歸納原理真正理解后，才會發出“數學歸納法只用悠閑的兩步就能解決了無窮不的驗證問題，真是太奇妙了”的感慨。因此，如果沒有對數學歸納法原理的真正理解，就不是真正掌握了數學歸納法。根據以上的理論分析，數學歸納法節課“數學歸納法原理的理解”就理應確定為教學重點。
　　(5)學情分析法（經驗分析法）。學情分析法又叫經驗分析法，是指教師根據往屆學生學習理解本節內容的困難程度或者根據知識本身的難易程度，再結合學生的理解水平來確定教學的重難點。這種方法主要用于確定教學難點。具體可根據難點形成的幾個方面來分析確定。例如，集合就是高一數學教學的難點。一是由于集合為原始概念，它不是由已有的其他概念來定義的，因此學生頭腦中沒有可幫助其理解集合的已有概念，從而造成學生不易理解集合概念；二是集合涉及的知識面廣，它涉及到所有初中數學知識，而許多初中數學只是學生已經生疏和遺忘；三是集合有關的新概念及相應新符號和術語較多，這些新概念、新符號還容易混淆，學生接受和理解都較困難。所以，有關集合的各個概念的涵義以及這些概念相互之間的區別就是本章教學的難點。
　　5、如何突破教學重難點
　　（1）根據教材的知識結構，從知識點中梳理出重點難點，尋找突破口。理解知識點，首先是要理解這部分內容整體的知識結構和內容間的邏輯關系，再把相應的教學內容放到知識的結構鏈中去理解。其次是理解整個單元的知識點，特別是要詳細地知道每節課的知識點，在教學中做到不遺漏、不添加。如果知識點是某單元或某內容的核心，是后繼學習的基石或有廣泛應用等，那么它就是教學重點。教學重點一般由教材決定，對每個學生是一致的。一節課的知識點可能有多個，但重點一般只有兩個。
　　（2）熟悉學生，根據學生的知識水平確定重難點。學生既是教學的對象，又是教學的主體。教學的難點主要決定于教師和學生的素質和能力。除了教師本身要有自知之明以外，還必須全面了解學生的情況，特別是全面了解學生知識和技能的實際情況，才能據以正確地確定教學的難點。顯然，絕大多數學生已經掌握或容易掌握的教學內容不必列為教學難點。因此，全面了解學生知識和技能的實際情況，對于正確確定教學重點和難點十分重要。

1. 以多種形式的課堂訓練來突破重、難點。精心設計課堂練習是提高教學質量的重要保證，因為學生是通過練習來進一點理解和鞏固知識的，也必須通過學習，才能把知識轉化成技能技巧，從而提高綜合運用知識的能力。所謂精心設計練習，關鍵在于“精”，精就是指在新課上設計的練習要突出重點——新知識點。圍繞知識重點多層次一套一套地讓學生練習。
2. 以板書設計作為突破重難點的途徑。板書是課堂教學的縮影，是揭示教學重點難點的示意圖，也是把握重點、難點的輻射源，板書起著提綱挈領的用用。它是在吃透教學大綱的基礎上，根據教學的要求、特點和學生的實際情況設計出來的，把提綱性、啟迪思維的效果。老師通過多年來的實踐能夠根據教學內容的特點，認真選擇突出重點的板書內容，精心設計板書，并力求做到板書的新穎、布局合理、有層次、別具一格，突出重點。

 

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