16.【答案要點】(1)一般數學概念的學習內容包括以下4個方面:
①數學概念的名稱;②數學概念的定義;③數學概念的例子,符合數學概念定義的事物對象是數學概念的肯定例證,不符合數學概念的事物對象是數學概念的否定例證;④數學概念的屬性。
(2)概念的獲取可以通過概念的形成和概念的同化兩種方式。概念的形成是從大量的具體例子出發,歸納概括出一類事物的共同本質屬性的過程;概念的同化是指學生利用原有認知結構中的概念來理解接納新概念的過程。
(3)這一教學案例當然不能被看作是培養學生創新意識的初中數學課堂教學的范例,其中許多環節還需要進一步改進完善。但其較為真實地反映了目前數學課堂教學的一些情況,一些教學環節的處理還是值得肯定的。
①突出了數學課堂教學中的探索性;
②引入了數學開放題;
③學生學習方式被確定為“發現學習”。
六、教學設計題
17.【參考答案】
【教學目標】
(1)能說出三角形相似的判定定理1和直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似的重要結論;
(2)會用三角形相似的判定定理1和重要結論來證明有關問題;
(3)通過用三角形全等的判定方法類比得出三角形相似的判定方法,使學生進一步領悟類比的思想方法;
(4)通過解題的引申練習,培養學生練習后反思的好習慣。
【重點和難點】
理解相似三角形的判定定理1和重要結論,并能用其來解決有關問題。
【教具】
三角板、量角器、多媒體設備。
【教學設計】
一、復習舊知識。運用類比的思想方法引導學生提出問題
(1)什么叫相似三角形?怎么表示?
(在學生回答完后,教師總結)對應角相等,對應邊成比例的三角形,叫作相似三角形。
注意:三角形相似不一定限定在兩個三角形之間,可以是兩個以上,但不能是一個。
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