〔教師提示之二）

　　【問(wèn)題】已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/P，10%，1）=1.1，（F/P，10%，10）=2.5937，則10年、10%的預(yù)付年金終值系數(shù)為多少？

　　【解答】（1）注意：“利率為i，期數(shù)為n”的預(yù)付年金終值系數(shù)

　　＝（1＋i）1＋　（1＋i）2＋……＋（1＋i）（n-1）+（1＋i）n

　　由此可知：

　　“利率為i，期數(shù)為n－1”的預(yù)付年金終值系數(shù)

　　＝（1＋i）1＋　（1＋i）2＋……＋（1＋i）（n-1）

　　所以：“利率為i，期數(shù)為n”的預(yù)付年金終值系數(shù)

　　＝“利率為i，期數(shù)為n－1”的預(yù)付年金終值系數(shù)＋（1＋i）n

　　＝“利率為i，期數(shù)為n－1”的預(yù)付年金終值系數(shù)＋（F/P，i，n）

　　（2）根據(jù)“預(yù)付年金終值系數(shù)的表達(dá)式”和“普通年金終值系數(shù)的表達(dá)式”可知：

　　“利率為i，期數(shù)為n”的預(yù)付年金終值系數(shù)＝（F/A，i，n）×（F/P，i，1）

　　即：“利率為i，期數(shù)為n－1”的預(yù)付年金終值系數(shù)＝（F/A，i，n－1）×（F/P，i，1）

　　所以：10年、10%的預(yù)付年金終值系數(shù)

　　＝“9年、10%的預(yù)付年金終值系數(shù)”＋（F/P，10%，10）

　　＝（F/A，10%，9）×（F/P，10%，1）＋（F/P，10%，10）

　　＝13.579×1.1+2.5937

　　＝17.5306

　　〔教師提示之一〕

　　【問(wèn)題】10年期，10%的即付年金的終值系數(shù)=（F/A，10%，9）*（F/P，10%，1）+（F/P，10%，10），那么即付年金的現(xiàn)值系數(shù)有類(lèi)似的公式嗎？

　　【解答】即付年金現(xiàn)值系數(shù)也有類(lèi)似的公式，推導(dǎo)過(guò)程如下：

　　“利率為i，期數(shù)為n”的即付年金現(xiàn)值系數(shù)

　　＝（1＋i）0＋（1＋i）－1＋……＋（1＋i）－（n－2）＋（1＋i）－（n－1）

　　“利率為i，期數(shù)為n－1”的即付年金現(xiàn)值系數(shù)

　　＝（1＋i）0＋（1＋i）－1＋……＋（1＋i）－（n－2）

　　所以：“利率為i，期數(shù)為n”的即付年金現(xiàn)值系數(shù)

　　＝“利率為i，期數(shù)為n－1”的即付年金現(xiàn)值系數(shù)＋（1＋i）－（n－1）

　　＝“利率為i，期數(shù)為n－1”的即付年金現(xiàn)值系數(shù)＋（P/F，i，n－1）

　　根據(jù)“即付年金現(xiàn)值系數(shù)的表達(dá)式”和“普通年金現(xiàn)值系數(shù)的表達(dá)式”可知：

　　“利率為i，期數(shù)為n”的即付年金現(xiàn)值系數(shù)＝（P/A，i，n）×（F/P，i，1）

　　即：“利率為i，期數(shù)為n－1”的即付年金現(xiàn)值系數(shù)＝（P/A，i，n－1）×（F/P，i，1）

　　所以：“利率為i，期數(shù)為n”的即付年金現(xiàn)值系數(shù)＝（P/A，i，n－1）×（F/P，i，1）＋（P/F，i，n－1）