【解】這是一個很有趣的問題，若不考慮時間價值，答案都一樣，均為一次給500元。但考慮時間價值，則答案不同。流量圖如下(圖中點表示本年末或下年初，兩點之間為一個年度。如5點表示5年末或6年初。)
(1)相當于8歲時一次給F8=100(F/A10%5)=100×6.1051=610.51(元)
(2)相當于9歲時一次給F9=100{F/A10%5(個數)}{F/P10%1(間隔期)}=100×6.1051×1.1=671.56(元)
(3)相當于12時一次給F12=100{F/A10%5(個數)}{F/P10%4(間隔期)}=100×6.1051×1.4641=893.85(元)
(4)相當于3歲時一次給P3=100(P/A10%5)=100×3.7908=379.08(元)
(5)相當于剛出生時一次給P0=100{P/A10%5(個數)}{P/F10%3(間隔期)=100×3.7908×0.7513=284.80(元)
此題關鍵是年金求終值、現值的落點。

二、要點二：債券發行價格中兩個利率不同

債券發行價格計算為：價格=利息現值+還本現值
其中，票面利率：計算發生的利息用，一般按單利；
市場利率：計算價格(折現)用，一律用復利。
若每年末付息一次時，當票面利率＞市場利率，溢價發行；
當票面利率=市場利率，平價發行：
當票面利率＜市場利率，折價發行；
若按半年計息時，利息=年利率×1/2，折現率=市場利率×1/2。
【例2】某企業發行期限為5年，票面利率10%，面值1000元的債券，單利計息，分別計算下面情況的發行價格。
(1)市場利率8%，每年末支付一次利息；
(2)市場利率8%，到期連本帶息一次付清(利隨本清法)；
(3)市場利率10%，每半年計算并支付一次利息；
【解】價格=利息現值+還本現值
(1)價格=100×10%(P/A8%5)+1000(P/F8%5)=1000×10%×3.9927+1000×0.6806=1079.87(元)
(2)價格=100×(1+5×10%)(P/F8%5)=1020．9(元)
(3)價格=100×10%×1/2(P/A10%/210)+1000(P/F10%/210)=50×7.7217+1000×0.6139=1000(元)(平價)
此外，已知價格可以倒求市場利率，用到內插法。

三、要點三：商業信用放棄折扣成本率的計算和選擇

放棄折扣成本率=折扣率/(1-折扣率)×360/(信用期-折扣期)。當市場利率大于放棄折扣成本率，應享受折扣，有利之處是付款額減少，不利之處是占用資金的時間短；當市場利率小于放棄折扣成本率，應放棄折扣，不利之處是沒有享受折扣，應支付原價，有利之處是占用資金的時間長。
【例3】我有一塊手表價值100元，準備出售給您，條件為2/10，N/30，即表示10天內付款，可以少付2%，若30天付款，付原價100元，您如何選擇？
【解】示意圖如上。并簡化為比較兩個點，即10點付98元或30點付100元(因為比10天再早付，也不再有折扣了，只要享受折扣，就在10點付；過了10點，也沒有折扣了，就拖到30點付)。
若放棄折扣，意味著10點的98元到30點成為100元，理解為10點98元為本金，30點100元為本利和，2元為20天的利息，則有：占用資金20天的利率=利息/本金=2/98(嚴格應稱為成本率，利率專指對銀行而言)
相當于占用資金1天的利率=2/98×1/20
相當于占用資金1年的利率=2/98×360/20=[(100×2%)/100(1-2%)]×[360/(30-10)]=[2/(1-2%)]×[360/(30-10)]
即得到教材中的公式。
所以，教材中公式放棄折扣成本率理解為：若放棄折扣多占用資金20天，相當于占用對方資金1年的成本率。若此成本率大于市場利率，說明多占用20天代價太大，因此，不應多占用，應在10天內付款，即享受折扣；老此成本率小于市場利率，說明多占用20天的代價很小，比占用銀行貸款利息還低，占用時間越長越好，應在30天付款，即應放棄折扣。
若【例3】中市場利率15%而放棄折扣成本率=[2%/(1-2%)]×[360/(30-10)]=36.73%＞15%
說明應在10天內付款。否則放棄折扣的代價太大。