2. 投資組合風險收益率的計算

投資組合風險收益率受到市場組合的平均收益率、無風險收益率和投資組合的β系數三個因素的影響。在其他因素不變的情況下，風險收益率與投資組合的β系數成正比，β系數越大，風險收益率就越大，反之就越小。

【例十三】 某公司持有由甲、乙、丙三種股票構成的證券組合，它們的β系數分別為2.0、1.0和0.5，它們在證券組合中所占的比重分別為60%、30%和10%，股票的市場報酬率為14%，無風險報酬率為10%。

【要求】計算該證券組合的風險收益率。

【答案】

2. 建立資本資產定價模型所依據的假定條件

【例十四】某公司擬進行股票投資，計劃購買A、B、C三種股票，并分別設計了甲乙兩種投資組合。已知三種股票的β系數分別為1.5、1.0和0.5，它們在甲種投資組合下的投資比重為50%、30%和20%；乙種投資組合的風險收益率為3.4%。同期市場上所有股票的平均收益率為12%，無風險收益率為8%。（2005年）
要求：
（1）根據Ａ、Ｂ、Ｃ股票的β系數，分別評價這三種股票相對于市場投資組合而言的投資風險大小。
（2）按照資本資產定價模型計算A股票的必要收益率。
（3）計算甲種投資組合的β系數和風險收益率。
（4）計算乙種投資組合的β系數和必要收益率。
（5）比較甲乙兩種投資組合的β系數，評價它們的投資風險大小。【答案】


（1）根據Ａ、Ｂ、Ｃ股票的β系數，分別評價這三種股票相對于市場投資組合而言的投資風險大小。
A股票的β系數為1.5，B股票的β系數為1.0，C股票的β系數為0.5，所以A股票相對于市場投資組合的投資風險大于B股票，B股票相對于市場投資組合的投資風險大于C股票。

（2）按照資本資產定價模型計算A股票的必要收益率
A股票的必要收益率＝8％＋1.5×（12％－8％）＝14％

（3）計算甲種投資組合的β系數和風險收益率
甲種投資組合的β系數＝1.5×50％＋1.0×30％＋0.5×20％＝1.15
甲種投資組合的風險收益率＝1.15×（12％－8％）＝4.6％

（4）計算乙種投資組合的β系數和必要收益率
乙種投資組合的β系數＝3.4％/（12％－8％）＝0.85
乙種投資組合的必要收益率＝8％＋3.4％＝11.4％

（5）比較甲乙兩種投資組合的β系數，評價它們的投資風險大小
甲種投資組合的β系數大于乙種投資組合的β系數，說明甲種投資組合的投資風險大于乙種投資組合的投資風險。