中南財大串講題（財管）
1、某企業準備投資開發一項新產品，現有A，B兩個方案可提供選擇，經預測，A，B兩個方案的預期收益率如下表所示：
市場狀況概率預期年收益率（%）
A方案B方案
繁榮0.303040
一般0.501515
衰退0.20-5-15
要求：
（1）計算A，B兩個方案預期收益率的期望值；
（2）計算A，B兩個方案預期收益率的標準離差；
（3）計算A，B兩個方案預期收益率的標準離差率；
（4）假設無風險收益率為8%，與甲新產品風險基本相同的乙產品的投資收益率為26%，標準離差率為90%。計算A，B方案的風險收益率和預期收益率。
答案：1（1）A方案預期收益率的期望值=15.5%
B方案預期收益率的期望值=16.5%
（2）A方案預期收益率的標準離差=0.1214；
B方案預期收益率的標準離差=0.1911。
（3）A方案標準離差率=0.1214/15.5%=78.32%
B方案標準離差率=0.1911/16.5%=115.82%
（4）風險價值系數=（26%-8%）/0.9=0.2
A方案的風險收益率=0.2*78.32%=15.66%
B方案的風險收益率=0.2*115.82%=23.16%
A方案的預期收益率=8%+0.2*78.32%=23.66%
B方案的預期收益率=8%+0.2*115.82%=31.16%
2、某公司正在著手編制下年度的財務計劃，有關資料如下：
（1）該公司長期銀行借款利率目前是8%，明年預計將下降為7%。
（2）該公司債券面值為1元，票面利率為9%，期限為5年，每年支付利息，到期歸還面值，當前市價為1.1元，如果該公司按當前市價發行新債券，預計發行費用為市價的3%。
（3）該公司普通股面值為1元，當前每股市價為6元，本年度派發現金股利0.4元/股，預計年投利增長率為5%，并每年保持20%的股利支付率水平。該公司普通股的B值為1.2，當前國債的收益率為6%，股票市場普通股平均收益率為12%。
（4）該公司本年的資本結構為:
銀行借款200萬元
長期債券400萬元
普通股600萬元
留存收益300萬元
該公司所得稅率為30%。
要求:1計算下年度銀行借款的資金成本
2計算下年度公司債券的資金成本
3分別使用股利增長模型和資本資產定價模型計算下年度內部股權資金成本，并以這兩種結果的簡單平均值作為內部股權益資金成本。
4如果該公司下一年度不增加外部融資規模，僅靠內部融資。試計算其加權平均的資金成本。
5計算留存成本和計算內在價值，評價方案是否可行的方法？
答案：1、長期借款資金成本=7%*（1-30%）=4.9%
2、公司債券資金成本=9%*（1-30%）/[1.1*(1-3%)]=6.3%/1.067=5.90%
3、普通股成本和留存收益成本在股利增長模型下
股權資金成本=[0.4*(1+5%)/6]+5%=7%+5%=12%
內部股權平均資金成本=（12%+13.2%）/2=12.6%
4、計算下年度留存收益及加權平均資金成本
下年度每股凈收益=0.4*(1+5%)/20%=2.1元/股
下年度留存收益總額=2.1*600*(1-20%0+300=1008+300=1308萬元
計算加權平均資金成本結果如下表：
項目金額占百分比(%)個別資金成本加權平均
長期銀行借款2007.984.9%0.391%
長期債券40015.955.9%0.941%
普通股60023.9212.6%3.014%
留存收益130852.1512.6%6.571%
合計250810010.92%
股票內在價值=0.4(1+5%)/(12.6%-5%)=5.53元小于市價6元不可行
3、A、B兩種證券構成證券投資組合，A證券的預期報酬率為10%，方差是0.0144；B證券的預期報酬率為18%，方差是0.04。證券A的投資比重占80%，證券B的投資比重占20%。
要求：（1）計算A、B、投資組合的平均報酬率。
（2）如果A、B兩種證券報酬率的協方差是0.0048，計算A、B兩種證券的相關系數和投資組合的標準差。
（3）如果A、B的相關系數是0.5，計算投資于A和B的組合報酬率與組合風險。
（4）如果A、B的相關系數是1，計算投資于A和B的組合報酬率與組合風險。
（5）說明相關系數的大小對投資組合的報酬率和風險的影響。
答案：（1）組合報酬率=10%*80%+18%*20%=11.6%
(2)A證券的標準差=0.12B證券的標準差=0.2
相關系數=0.0048/0.12*0.2=0.2
投資組合的標準差=10.76%
（3）A、B的相關系數是0.5時，投資組合報酬率=10%*80%+18%*20%=11.6%
投資組合的標準差=11.29%
(4)A、B的相關系數是1時，投資組合報酬率=10%*80%+18%*20%=11.6%
投資組合的標準差=12.11%
(5)以上結果說明，相關系數的大小對投資組合的報酬率沒有影響，但對投資組合的標準差及其風險有較大的影響，相關系數越大，投資組合的標準差越大，組合的風險越大。
4、某企業計劃投資建設一條新生產線，現有A、B兩個方案可供選擇。A方案的項目計算期為10年，凈現值65萬元。B方案的項目計算期15年，凈現值75萬元。該企業基準折現率為10%。
要求：1采用計算期統一法中的方案重復法作出最終的投資決策。
2采用最短計算期法作出最終的投資決策。
答案：（1）A方案的調整后凈現值=65+65（P/F，10%，10）+65（P/F，10%，20）
=65+65*0.3855+65*0.1486=99.72萬元
B方案調整后的凈現值=75+75（P/F，10%，15）=75+75*0.2394=92.96萬元
該企業應選擇A方案
（2）A、B方案的最短計算期為10年，
A方案的調整后凈現值65萬元
B方案的調整后凈現值=75/（P/A，10%，15）*（P/A，10%，10）
=75/7.6061*6.1446=60.59萬元
該企業應選擇A方案。
這一題老師特別說明注意用最短計算期這種方法。
5．甲企業計劃利用一筆長期資金投資購買股票。現有A公司股票和B公司股票可供選擇甲企業只準備投資一家公司股票。已知A公司上年稅后利潤4500萬元，上年現金股利發放率為20%，普通股股數為6000萬股。A股票現行市價為每股7元，預計以后每年以6%增長率增長。B公司股票現行市價為每股9元，上年每股股利為0.6元，股利分配政策將一向為堅持固定股利政策。甲企業所要求的投資必要報酬率為8%。