【考點3】資本資產(chǎn)定價模型的應用
【例題54·計算分析題】某公司擬進行股票投資，計劃購買A、B、C三種股票，并分別設計了甲乙兩種投資組合。
已知三種股票的β系數(shù)分別為1.5、1.0和0.5，它們在甲種投資組合下的投資比重為50%、30%和20%；乙種投資組合的風險收益率為3.4%。目前無風險利率是8%，市場組合收益率是12%。
要求：
（1）根據(jù)A、B、C股票的β系數(shù)，分別評價這三種股票相對于市場投資組合而言的投資風險大小。
（2）按照資本資產(chǎn)定價模型計算A股票的必要收益率。
（3）計算甲種投資組合的β系數(shù)和風險收益率。
（4）計算乙種投資組合的β系數(shù)和必要收益率。
（5）比較甲乙兩種投資組合的β系數(shù)，評價它們的投資風險大小。（2005年）
【答案】
（1）A股票的β＞1，說明該股票所承擔的系統(tǒng)風險大于市場投資組合的風險（或A股票所承擔的系統(tǒng)風險等于市場投資組合風險的1.5倍）
B股票的β＝1，說明該股票所承擔的系統(tǒng)風險與市場投資組合的風險一致（或B股票所承擔的系統(tǒng)風險等于市場投資組合的風險）
C股票的β＜1，說明該股票所承擔的系統(tǒng)風險小于市場投資組合的風險（或C股票所承擔的系統(tǒng)風險等于市場投資組合風險的0.5倍）
（2）A股票的必要收益率＝8％＋1.5×（12％－8％）＝14％
（3）甲種投資組合的β系數(shù)＝1.5×50％＋1.0×30％＋0.5×20％＝1.15
甲種投資組合的風險收益率＝1.15×（12％－8％）＝4.6％
（4）乙種投資組合的β系數(shù)＝3.4％/（12％－8％）＝0.85
乙種投資組合的必要收益率＝8％＋3.4％＝11.4％
或者：乙種投資組合的必要收益率＝8％＋0.85×（12%－8%）＝11.4％
（5）甲種投資組合的β系數(shù)（1.15）大于乙種投資組合的β系數(shù)（0.85），說明甲投資組合的系統(tǒng)風險大于乙投資組合的系統(tǒng)風險。
【例題55·計算分析題】甲、乙兩只股票的相關資料如下：
| 股票 |
甲 |
乙 |
|
預期收益率 |
8% |
10% |
|
標準差 |
2% |
3% |
證券市場組合的收益率為12%，證券市場組合的標準差為0.6%，無風險收益率為5%。
要求：
（1）計算甲、乙兩只股票收益率的標準離差率；
（2）假定資本資產(chǎn)定價模型成立，計算甲、乙兩只股票β值
（3）計算甲、乙兩只股票的收益率與市場組合收益率相關系數(shù)；
（4）投資者將全部資金按照30%和70%的比例投資購買甲、乙股票構成投資組合，計算該組合的β系數(shù)、組合的風險收益率和組合的必要收益率；
（5）假設甲、乙股票的收益率的相關系數(shù)為1，投資者將全部資金按照60%和40%的比例投資購買甲、乙股票構成投資組合，計算該組合的期望收益率和組合收益率的標準差。
【答案】
（1）甲、乙兩只股票收益率的標準離差率：
甲股票收益率的標準離差率=2%/8%=0.25
乙股票收益率的標準離差率=3%/10%=0.3
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