投資收益與風險的度量

1．期望收益率

它是指投資者持有一種理財產品或投資組合期望在下一個時期所能獲得的收益率。

(1)單一金融資產的期望收益率

(2)投資組合的期望收益率

投資組合的期望收益率就是構成組合的各個資產的期望收益的簡單加權平均數。

2．方差和標準差

方差是指金融資產的收益與其平均收益的離差的平方和的平均數。標準差則是方差的平方根，其在考察金融資產風險時也被廣為使用。

3．協方差和相關系數

投資組合中各種資產之間的收益相互關聯．協方差足一種可用于度量各種金融資產之間收益相互關聯程度的統計指標。另外,還可以使用相關系數這個統計指標來反映投資組合中各種金融資產之間收益的相關性。

(1)協方差的計算

協方差就是投資組合中每種金融資產的可能收益與其期望收益之間的離差之積再乘以相應情況出現的概率后進行相加，所得總和就是該投資組合的協方差。

協方差的計算公式可以分為3個步驟：

第一，對應于每一種經濟情況，將兩種資產可能收益與其期望收益之間的離差相乘。

第二，對應于每一種經濟情況出現的概率，乘以上一步計算出的離差相乘之積。

第三，將第二步計算出的各個乘積加總得到總和。

(2)相關系數的計算

相關系數等于兩種金融資產的協方差除以兩種金融資產的標準差的乘積。

(3)資產組合的方差和標準差

①兩種資產組合的方差和標準差

投資組合的方差取決于組合中各種金融資產的各自的方差以及這兩種金融資產之間的協方差。每種金融資產的方差衡量的是其各自的收益波動程度；協方差則衡量的是構成投資組合的兩種金融資產之間的相互關系。

②多種資產組合的方差和標準差

(4)投資組合多元化的意義

組合中資產種數的增加，特有風險逐漸降低，但是系統性風險卻無法因投資組合中資產種數的增加而降低。