現值和終值的計算

計算多期中終值的公式為：FV=PV×（1+r）t 計算多期中現值的公式為：PV=FV/（1+r）t 其中，（1+r）t是終值復利因子，1/（1+r）t是現值貼現因子。

【例題】陳太太購買某公司股票，該公司的分紅為每股1.10元，預計未來5年內以每年40%的速度增長，5年后的股利為多少?1.1 ×（1+40%）⌒5

復利期間和有效年利率的計算

復利期間：一年內對金融資產計m次復利，t年后，得到的價值是？

【例題】將50元進行投資，年利率為l2%，每半年計息一次，3年后的終值為多少?

3年后能給人們回報的年收益率即為有效年利率(EAR)，即 FV=50×[1+0.12/2]3×2=70.93（元） 0.12/2=r/m=EAR

50×[1+0.12/2] ⌒3×2=50×[1+r/m(0.12/2] ⌒3×m(2)=50×[1+EAR]3

1+EAR=(1+r/m) ⌒m

72法則

金融學上的72法則是用作估計一定投資額倍增或減半所需要的時間的方法，

用72除以收益率或通脹率就可以得到固定一筆投資(錢)翻番或減半所需的時間。

計算公式：72/投資期=預期收益率

P190實例6-7

假設以6%的復利來計息，那么需要72/6=12年就可完成翻一番這個目標。

這個法則只適用于利率(或通貨膨脹率)在一個合適的區間內的情況下，若利率太高則不適用。

72法則可以有效地節約計算時間，估算結果也與公式計算出的答案非常接近。

年金是一組在某個特定的時段內金額相等、方向相同、時間間隔相同的現金流。

期末年金現值的公式為

【例題】張先生在未來10年內每年年底獲得1000元，年利率為8%，則這筆年金的現值為

期初年金現值的公式為

【例題】張先生在未來10年內每年年初獲得1000元，年利率為8%，則這筆年金的現值為