教師資格綜合素質(zhì)每年考1道邏輯推理的選擇題，難度不大，掌握以下4種題型即可！
一、包含關(guān)系（常考的兩種）
（1）真包含（于）關(guān)系
又稱種屬關(guān)系。a、b 兩個(gè)概念，如果a概念的部分外延與b概念的全部外延相重合，那么a、b 兩個(gè)概念具有真包含關(guān)系，讀作a真包含b或b真包含于a。
（如：“學(xué)生”與“小學(xué)生”，“三角形”與“等邊三角形”）
（2）交叉關(guān)系
a、b 兩個(gè)概念，如果a概念只有部分外延與b概念的外延相重合，而b概念也只有一部分外延與a概念的外延相重合，那么a、b 兩個(gè)概念間的關(guān)系就是交叉關(guān)系。
（如：“黨員”與“教師”、“醫(yī)生”與“博士”）
【真題再現(xiàn)】
下列選項(xiàng)中， 與"教師”和“戲劇愛好者”兩概念的關(guān)系一致的是( )。
A.”軍人”和”軍醫(yī)”
B.“楊樹”和“柳樹”
C.“蛋糕”和“面包”
D.“作家”和“畫家”
二、命題推理
（1）假言命題
充分條件假言命題：“如果p，那么q”；（根據(jù)逆否命題，等價(jià)于“如果非q，那么非p”）
必要條件假言命題：“只有p，才q”。（根據(jù)逆否命題，等價(jià)于“只有非q，才非p”）
（2）負(fù)命題
一般形式：“并非p”，如“并非所有的人都是自私的”。原命題與負(fù)命題是矛盾關(guān)系。
以上命題的負(fù)命題形式：
① 并非“p且q”=非p或者非q
② 并非“p或q”=非p且非q
③ 并非“要么p，要么q”=“非p且非q”或者“p且q”
④ 并非“如果p，那么q”=p且非q
⑤ 并非“只有p，才q”=非p且q
⑥ 并非“并非p”=p
注意：原命題=逆否命題
如p→q =非 q→非p
【真題再現(xiàn)】
下列選項(xiàng)所表述的內(nèi)容，包含在“只有經(jīng)歷過(guò)無(wú)數(shù)失敗，才能懂得成功的艱辛”中的是（ ）。
A. 沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)無(wú)數(shù)失敗，就無(wú)法懂得成功的艱辛
B. 如果經(jīng)歷了無(wú)數(shù)失敗，就可以懂得成功的艱辛
C. 不懂得成功的艱辛，是因?yàn)闆](méi)有經(jīng)歷過(guò)無(wú)數(shù)失敗
D. 即使沒(méi)經(jīng)歷過(guò)無(wú)數(shù)失敗，也可以懂得成功的艱辛
已知題干“只有....才能”是必要條件假言判斷，“懂得成功的艱辛”，推出“經(jīng)歷過(guò)無(wú)數(shù)失敗”，根據(jù)逆否命題等價(jià)原命題的原理，可以從“沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)無(wú)數(shù)失敗”推出“無(wú)法懂得成功的艱辛”，故選A。
BD項(xiàng)：選項(xiàng)是從“經(jīng)歷過(guò)無(wú)數(shù)失敗”推出“懂得成功的艱辛”，不合題意，故不選。
C項(xiàng)：選項(xiàng)是從“無(wú)法懂得成功的艱辛”推出“沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)無(wú)數(shù)失敗”，不合題意，故不選。
三、等差數(shù)列及變式（最常考，必須掌握）
形式 | 基本公式 | 舉例 |
差數(shù)列基本形式 | 1.等差數(shù)列：一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。 第二項(xiàng)—第一項(xiàng)=第三項(xiàng)—第二項(xiàng) 2.二級(jí)等差數(shù)列：作差后得到的差數(shù)列是等差數(shù)列的稱為二級(jí)等差數(shù)列。 （第二項(xiàng)—第一項(xiàng)）+常數(shù)(基本數(shù)列)=第三項(xiàng)—第二項(xiàng) | 2，4，8，14，22 規(guī)律：c-b=b-a+2 |
差數(shù)列變式 | 作差得到其他基本數(shù)列或其變式，如等比數(shù)列、和數(shù)列。 第三項(xiàng)—第二項(xiàng)=2*（第二項(xiàng)—第一項(xiàng)）
| 2，4，8，16，32 規(guī)律：c-b=（b-a）*2 |
【真題再現(xiàn)】
找規(guī)律填數(shù)字是一項(xiàng)很有趣的游戲，特別鍛煉觀察和思考能力。下列各組數(shù)字，填入數(shù)列“1、3、7、13、23、（ ）、（ ）、107”空缺處，正確的是（ ）。
A. 28 57
B. 29 61
C. 37 59
D. 39 65
四、圖形推理
1、位置類考點(diǎn)
（1）相對(duì)位置
考查相對(duì)位置時(shí)給出的圖形一般含有多個(gè)構(gòu)成部分，且構(gòu)成部分之間具有一定的位置關(guān)系。
（2）移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)
給出圖形的顯著特點(diǎn)是所有圖形的構(gòu)成元素完全相同，只是所處的位置不同。
2、結(jié)構(gòu)類考點(diǎn)
（1）對(duì)稱性
如果一個(gè)圖形軸對(duì)稱或者中心對(duì)稱，我們就稱這個(gè)圖形對(duì)稱。
（2）曲直性
曲直性描述的是一個(gè)圖形的線條構(gòu)成特點(diǎn)，如直線構(gòu)成、曲線構(gòu)成、直曲線混合構(gòu)成等。
（3）封閉性
直觀來(lái)說(shuō)，封閉圖形就是邊緣由封閉線條圍成的圖形，否則，就是一個(gè)開放圖形。
3、疊加類考點(diǎn)
此類圖形推理題目的考查特點(diǎn)是其部分結(jié)構(gòu)相同，但不完全相同，主要包括去同存異、去異存同等考點(diǎn)。
【真題再現(xiàn)】
將選項(xiàng)中的圖形填到下面空格中，最符合格子中另外三個(gè)圖形的一致性規(guī)律是（ ）
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