(2)到期一次還本付息、單利計息的債券:
債券發行價格=債券的到期值×(P/F,i1,n)
=票面金額×(1+n×i2)×(P/F,i1,n)
=票面金額×(1+n×i2)/(F/P,i1,n) i1為市場利率,i2為票面利率
無法直接根據票面利率和市場利率的大小關系,直接判斷債券的溢折價。
〔教師提示之十四〕——關于貼現法付息
【問題】企業采用貼現法從銀行貸入一筆款項,年利率為8%,銀行要的補償性余額為10%,則該項貸款的實際利率為()A8%B8.7%C8.78%D9.76%,給定答案為d,并解釋實際利率為8%/(1-8%-10%)=9.76%,我的理解是8%/(1-10%)=8.89%,故沒答案。
【答復】這樣理解不正確。
注意:“貼現法”付息也會導致實際利率提高,本題中,如果申請貸款100萬元,則實際可使用的貸款為:100-100×8%-100×10%=100×(1-8%-10%),因此實際利率為:100×8%÷【100×(1-8%-10%)】=8%÷(1-8%-10%)
〔教師提示之十三〕
〔問題〕如何判斷“分期付息、到期一次還本”的債券發行價格;
〔答復〕
(1)對于分期付息的債券而言,
如果票面“實際利率”大于市場“實際利率”,則債券溢價發行;
如果票面“實際利率”等于市場“實際利率”,則債券平價發行;
如果票面“實際利率”小于市場“實際利率”,則債券折價發行;
如果“票面利率”大于“市場利率”,則債券溢價發行;
如果“票面利率”等于“市場利率”,則債券平價發行;
如果“票面利率”小于“市場利率”,則債券折價發行;
(2)“市場實際利率”和“市場利率”有本質的差別,根本不是同一個概念,“市場利率”指的是“市場名義利率”,“市場實際利率”和“市場利率”的關系就是“實際利率和名義利率”的關系;
〔教師提示之十二〕
〔問題1〕第三章中線性回歸公式是否需要掌握。考試將它作為重點嗎?
〔答復〕需要掌握,考試時可能會考。
推導過程如下:
根據:y=a+bx 可知
∑y=na+b∑x
∑x∑y=na∑x+b(∑x)^2 (1)
xy=ax+bx^2
∑xy=a∑x+b∑x^2
n∑xy=na∑x+nb∑x^2 (2)
聯立(1)(2)即可求出a和b的表達式
〔教師提示之十一〕
【問題】在“分期付息,一年內付息多次”的情況下,怎樣判斷發行價格?
【解答】
(1)在這種情況下,“市場利率”指的是市場的名義利率,“票面利率”指的是票面“名義利率”;對于一年內多次付息的情況,市場實際利率高于市場利率,票面實際利率高于票面利率;
例如:
如果市場利率為10%,一年內付息2次,則市場實際利率為[(1+10%/2)^2]-1=10.25%
如果票面利率為8%,一年內付息2次,則票面實際利率為[(1+8%/2)^2]-1=8.16%
(2)只有“票面利率=市場利率”時,才會平價發行;
如果“票面利率=市場實際利率”,則一定溢價發行,原因是由于“市場實際利率”高于“市場利率”,所以,此時“票面利率”高于“市場利率”。
例如:
如果市場實際利率為10.25%,一年內付息2次,則市場利率為10%,如果票面利率為10.25%,債券面值為1000元,5年期。
則債券發行價格=1000×10.25%/2×(P/A,10%/2,5×2)+1000×(P/S,10%/2,5×2)
=51.25×7.7217+1000×0.6139
=1009.64大于1000