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1、標的資產為不支付紅利的股票,當前的價格為30元,已知1年后該股票價格或為37.5元,或為25元。假設無風險利率為8%,連續復利,計算對應1年期,執行價格為25元的看漲期權理論價格為()元。
A .7.23
B .6.54
C .6.92
D .7.52
參考解析:本題中時間段為一個時間間隔,適用單步二叉樹模型的計算公式,其中:uS0=37.5;dS0=25;T=1。因此,u=37.5/30=1.25,d=25/30≈0.83333;Cu=Max(0,uS0-K)=Max(0,37.5-25)=12.5,Cd=Max(0,dS0-K)=Max(0,25-25)=0;erT=e0.08×1≈1.08329;p=(erT-d)/(u-d)≈(1.08329-0.83333)/(1.25-0.83333)≈0.59990。于是,期權的理論價格C=e-rT[pCu+(1-p)Cd]=[(0.59990×12.5)+0]/1.08329≈6.92(元)。
2、某貨幣的當前匯率為0.56,匯率波動率為15%,國內無風險利率為年率5%,外國無風險利率年率為8%,則根據貨幣期權的定價模型,期權執行價格為0.5的6個月期歐式貨幣看跌期權價格為()美元。
[標準正態分布表]
A .0.0060
B .0.0016
C .0.0791
D .0.0324
參考解析:
由題意知:S=0.56,K=0.50,r=0.05,rf=0.08,α=0.15,T=6/12=0.5,
看跌期權的價格為:
P=0.50e(0.08-0.05)×0.5N(-0.8740)-0.56N(-0.9801)≈0.50e0.03×0.5×(1-0.8078)-0.56×(1-0.8365)≈0.0060(美元)
3、二叉樹模型是由()提出的期權定價模型。
A .康奈爾
B .馬克·魯賓斯坦
C .約翰·考克斯
D .斯蒂芬·羅斯
參考解析:二叉樹模型是由約翰·考克斯、斯蒂芬·羅斯和馬克·魯賓斯坦等人提出的期權定價模型。
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