一、考題回顧

1.題目：平行四邊形的判定

2.內容：

3.基本要求：

(1)證明思路明確，思路清晰；

(2)試講十分鐘；

(3)要有合適的板書。

答辯題目：1.平行四邊形的判定定理都有哪些?

2.為什么要學習平行四邊形的判定?

二、考題解析

【教學過程】

(一)引入新課

提出問題：平行四邊形的定義是什么?平行四邊形有什么性質?我們可以說怎么樣的一個圖形是平行四邊形呢?除定義之外還有沒有其它的方法來判定一個四邊形是平行四邊形呢?

由此引出今天學習的內容是《平行四邊形的判定》。

(二)探索新知

通過前面的學習，我們知道，平行四邊形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分。那么反過來，對邊相等或對角線互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢?下面我們就來驗證一下。

實驗一：取兩長兩短的四根木條用小釘鉸在一起，做成一個四邊形，如果等長的木條成為對邊，那么無論如何轉動這個四邊形，它的形狀都是平行四邊形;

實驗二：取兩根長短不一的細木條，將它們的中點重疊，并用小釘釘在一起，用橡皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形。轉動兩根木條，這個四邊形是平行四邊形。

引導學生歸納得出結論：

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

提問學生：你能根據平行四邊形的定義證明它們嗎?

引導學生以“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”為例，通過三角形全等進行證明。明確平行四邊形的判定定理與相應的性質定理互為逆定理。

提問學生：求證四邊形ABCD是平行四邊形，說一說有哪些證明方法?

預設：可以利用定義，或證明兩組對邊分別相等，或兩組對角分別相等。

繼續提問：思考兩組對邊分別平行或相等的四邊形是平行四邊形，如果只考慮四邊形的一組對邊，它們滿足什么條件時這個四邊形能成為平行四邊形呢?

學生活動：組織學生前后桌四人一組進行討論，教師巡視指導。引導學生猜想一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，并進行證明。

通過充分討論和分享，結合學生的回答，教師明確：平行四邊形判定的另一種方法，即一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

提問學生：現在你有多少種判定一個四邊形是平行四邊形的方法?

引導學生回顧平行四邊形判定的四種方法。

(三)課堂練習

基礎題：練習題1，引導學生利用平行四邊形判定的四種方法進行證明。

提升題：練習題2，解決生活實際問題。

(四)小結作業

提問：今天有什么收獲?

引導學生回顧：本節課學習了平行四邊形判定的四種方法。

課后梯度作業：必做題和選做題。

【板書設計】略

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