等比數(shù)列基本形式

從第二項(xiàng)起，每項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的比等于同一個(gè)非零常數(shù)

2，4，8，16，32

規(guī)律：b=2a

等比數(shù)列變式

前一項(xiàng)的倍數(shù)+常數(shù)(基本數(shù)列)=后一項(xiàng)

2，6，14，30

規(guī)律：b=2a+2

和數(shù)列基本形式

1. 兩項(xiàng)和數(shù)列：數(shù)列從第三項(xiàng)開始，每項(xiàng)等于它前面兩項(xiàng)之和

2. 三項(xiàng)和數(shù)列：數(shù)列從第四項(xiàng)開始，每項(xiàng)等于它前面三項(xiàng)之和

2，4，6，10，16

規(guī)律：c=a+b

和數(shù)列變式

1. 作和后得到其他基本數(shù)列或其變式

2. 存在加法運(yùn)算的遞推規(guī)律數(shù)列，是較常見的和數(shù)列變式，如:

(第一項(xiàng)+第二項(xiàng))*常數(shù)(基本數(shù)列)=第三項(xiàng)

第一項(xiàng)+第二項(xiàng)+常數(shù)(基本數(shù)列)=第三項(xiàng)

第一項(xiàng)*常數(shù)+第二項(xiàng)*常數(shù)=第三項(xiàng)

2，4，12，32，88

規(guī)律：c=(a+b)*2

差數(shù)列基本形式

1.等差數(shù)列：一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。

第二項(xiàng)—第一項(xiàng)=第三項(xiàng)—第二項(xiàng)

2.二級(jí)等差數(shù)列：作差后得到的差數(shù)列是等差數(shù)列的稱為二級(jí)等差數(shù)列。

（第二項(xiàng)—第一項(xiàng)）+常數(shù)(基本數(shù)列)=第三項(xiàng)—第二項(xiàng)

2，4，8，14，22

規(guī)律：c-b=b-a+2

差數(shù)列變式

作差得到其他基本數(shù)列或其變式，如等比數(shù)列、和數(shù)列。

第三項(xiàng)—第二項(xiàng)=2*（第二項(xiàng)—第一項(xiàng)）

2，4，8，16，32

規(guī)律：c-b=（b-a）*2