五、案例分析題（本大題1小題，共20分）
16.案例：方式1．實數有加法運算，那么下列集合的關系呢?
方式2．班里有會彈鋼琴的，會打拳擊的會……(給出集合的并集的定義)
方式3．前面學習了集合，集合的表示、基本關系，接下來呢……
(1)分析三種引入方式的特點；(6分)
(2)對于方式3，教師可以引導學生進一步提出哪些問題；(6分)
(3)數學概念引入的關鍵點是什么?(4分)如何使數學概念的引人更加自然?(4分)
(1)方式一的引入，從學生熟悉的實數加法運算人手，降低了認知難度。但是集合間的運算的交、并、補、差與實數的運算雖然有一定的聯系，但是也有差別。在教學過程中注意引導學生思考探究避免出現運算誤區。
方式二的引入，利用學生身邊的人創設問題情景，降低對新知識的陌生感，引發學生思維的共鳴。
方式三的引入，復習以前學過的知識內容，進行新舊知識的銜接過渡，降低學生對新知識的認知難度。但是缺乏具體內容的回顧，只是簡單地提及，不能夠全面地顧及到班上的所有學生對已有知識的復習達到降低對新知識認知難度的目的。
(2)問題1．集合之間是否也具備一些運算規律呢?
問題2．集合的并集運算與實數的加法運算有什么異同點?
問題3．集合的補集運算與實數的減法運算有什么異同點?
問題4．集合的交際運算需要注意的問題有什么?
(3)數學概念的引入的關鍵點為：①注意運用新、舊知識之間的內在聯系；②調動學生認知結構中已有感性經驗和知識，去感知理解材料，創設具體情境，從具體事例抽象出數學概念。
在利用新舊知識之間的聯系引入概念時，注意創設類比發現的問題情境，關注新舊知識的鏈接，嘗試引入新的概念，這樣引入容易使學生在原有的認知結構中得到同化和建構。
通過創設情境，從具體事例抽象出數學概念時要求充分調動學生認知結構中已有感性經驗和知識，去感知理解材料，經過思維加工產生認識飛躍，繼而組織成完整的概念圖式。在具體引入概念的過程中可以通過實例、繪圖或是多媒體輔助引導學生分析數學概念的特點，使學生思維由感性認識自然過渡到理性認識。
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