六、教學設計題(本大題1小題，30分)
17.“兩角差的余弦公式”是高中數學必修4中的內容。“經歷用向量的數量積推出兩角差的余弦公式的過程，進一步體會向量方法的作用”請完成“兩角差的余弦公式推導過程”教學設計中的下列任務
(1)分析學生已有的知識基礎；
(2)確定學生學習的難點；
(3)寫出推導過程。
參考解析：
(1)學生已經學習了任意角三角函數的圖像和性質，誘導公式以及平面向量，會向量的坐標運算，會平面向量數量積的坐標表示、模和夾角。能利用向量積求兩個向量之間的夾角。
(2)兩角差的余弦公式的推導過程是本課的難點，引導學生通過主動參與，獨立探索，自己得出結果更是難點。憑直覺得出cos(a-β)=cosct-cosβ是學生經常犯的錯誤，跟學生的直覺判斷產生了偏差。學生學過的三角函數知識探索有關三角函數的問題是很自然的，鑒于學生獨立地運用單位圓上的三角函數線進行探索存在一定的困難，把探索過程寫進了教材，由于推導過程比較復雜，教材給了利用向量的方法推導兩角差的余弦公式。由于前一章剛學習了向量，學生應用不靈活。則推導兩角差的余弦公式存在困難。
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