根據(jù)上述公式得:
經營杠桿系數(shù)(DOL)=[(80/200)]/[(200/1000)]=(40%/20%)=2
上述公式是計算經營杠桿系數(shù)的理論公式,但利用該公式,必須以已知變動前后的相關資料為前提,比較麻煩,而且無法預測未來(如2005年)的經營杠桿系數(shù)。經營杠桿系數(shù)還可以按以下簡化公式計算:
經營杠桿系數(shù)=基期邊際貢獻/基期息稅前利潤
或:DOL=M/EBIT
按表4-4中2003年的資料可求得2004年的經營杠桿系數(shù):
DOL=400/200=2
計算結果表明,兩個公式計算出的2004年經營杠桿系數(shù)是完全相同的
同理,可按2004年的資料求出2005年的經營杠桿系數(shù):
DOL=480/280≈1.71
(3)結論:
從經營杠桿系數(shù)的計算公式DOL=M/(M-a),可以看出:
若a=0,則DOL=1,表明息稅前利潤變動率等于產銷量變動率;若a≠0,則DOL>1,表明息稅前利潤變動率大于產銷量變動率,可見只要企業(yè)存在固定成本,就存在經營杠桿效應。
在其他因素不變的情況下,固定成本越高,經營杠桿系數(shù)越大,經營風險越大。
教材P142[例4-11]
A、B兩家企業(yè)的有關資料如表4-5所示。
表4-5
經營杠桿系數(shù)(DOL)=[(80/200)]/[(200/1000)]=(40%/20%)=2
上述公式是計算經營杠桿系數(shù)的理論公式,但利用該公式,必須以已知變動前后的相關資料為前提,比較麻煩,而且無法預測未來(如2005年)的經營杠桿系數(shù)。經營杠桿系數(shù)還可以按以下簡化公式計算:
經營杠桿系數(shù)=基期邊際貢獻/基期息稅前利潤
或:DOL=M/EBIT
按表4-4中2003年的資料可求得2004年的經營杠桿系數(shù):
DOL=400/200=2
計算結果表明,兩個公式計算出的2004年經營杠桿系數(shù)是完全相同的
同理,可按2004年的資料求出2005年的經營杠桿系數(shù):
DOL=480/280≈1.71
(3)結論:
從經營杠桿系數(shù)的計算公式DOL=M/(M-a),可以看出:
若a=0,則DOL=1,表明息稅前利潤變動率等于產銷量變動率;若a≠0,則DOL>1,表明息稅前利潤變動率大于產銷量變動率,可見只要企業(yè)存在固定成本,就存在經營杠桿效應。
在其他因素不變的情況下,固定成本越高,經營杠桿系數(shù)越大,經營風險越大。
教材P142[例4-11]
A、B兩家企業(yè)的有關資料如表4-5所示。
表4-5
企業(yè) 名稱 |
經濟 情況 |
概率 |
銷售量(件) |
單價 |
銷售 額 |
單位 變動 成本 |
變動 成本 總額 |
邊際 貢獻 |
固定 成本 |
息稅 前利 潤 |
A |
好 中 差 |
0.20 0.60 0.20 |
120 100 80 |
10 10 10 |
1200 1000 800 |
6 6 6 |
720 600 480 |
480 400 320 |
200 200 200 |
280 200 120 |
B |
好 中 差 |
0.20 0.60 0.20 |
120 100 80 |
10 10 10 |
1200 1000 800 |
4 4 4 |
480 400 320 |
720 600 480 |
400 400 400 |
320 200 80 |
(1)先計算兩家企業(yè)最有可能的經營杠桿系數(shù)。
(2)計算兩家企業(yè)息稅前利潤的標準離差。
根據(jù)AB的經營杠桿系數(shù)可以看出A的經營杠桿系數(shù)小,所以A的經營風險小;根據(jù)息稅前利潤的標準離差可以看出A的標準離差小,所以A的經營風險小。
3.經營杠桿系數(shù)的影響因素
根據(jù)計算公式DOL=M/(M-a)=1/(1-a/M)可以分析:
在其他因素不變的情況下,a越大,則DOL越大;M越小(銷量越小、單價越小、單位變動成本越大),則DOL越大。
總之,在其他因素不變的情況下,成本開支越大,經營杠桿系數(shù)越高;銷量和單價越小,經營杠桿系數(shù)越大。
三、財務杠桿
(一)財務杠桿的含義
財務杠桿:由于固定財務費用的存在而導致每股利潤變動率大于息稅前利潤變動率的杠桿效應。
普通股每股利潤=(凈利潤-優(yōu)先股股利)/普通股股數(shù)
EPS=[(EBIT-I)×(1-T)-D優(yōu)]/N
其中:I、T、D優(yōu)和N不變
由于存在固定的利息和優(yōu)先股股利,EBIT的較小變動會引起EPS較大的變動。
(二)財務杠桿的計量
財務杠桿系數(shù):普通股每股利潤的變動率相當于息稅前利潤變動率的倍數(shù)。
(2)計算兩家企業(yè)息稅前利潤的標準離差。
根據(jù)AB的經營杠桿系數(shù)可以看出A的經營杠桿系數(shù)小,所以A的經營風險小;根據(jù)息稅前利潤的標準離差可以看出A的標準離差小,所以A的經營風險小。
3.經營杠桿系數(shù)的影響因素
根據(jù)計算公式DOL=M/(M-a)=1/(1-a/M)可以分析:
在其他因素不變的情況下,a越大,則DOL越大;M越小(銷量越小、單價越小、單位變動成本越大),則DOL越大。
總之,在其他因素不變的情況下,成本開支越大,經營杠桿系數(shù)越高;銷量和單價越小,經營杠桿系數(shù)越大。
三、財務杠桿
(一)財務杠桿的含義
財務杠桿:由于固定財務費用的存在而導致每股利潤變動率大于息稅前利潤變動率的杠桿效應。
普通股每股利潤=(凈利潤-優(yōu)先股股利)/普通股股數(shù)
EPS=[(EBIT-I)×(1-T)-D優(yōu)]/N
其中:I、T、D優(yōu)和N不變
由于存在固定的利息和優(yōu)先股股利,EBIT的較小變動會引起EPS較大的變動。
(二)財務杠桿的計量
財務杠桿系數(shù):普通股每股利潤的變動率相當于息稅前利潤變動率的倍數(shù)。