第二節(jié) 杠桿原理
財(cái)務(wù)管理中的杠桿效應(yīng)表現(xiàn)為：由于特定費(fèi)用（如固定成本或固定財(cái)務(wù)費(fèi)用）的存在而導(dǎo)致的，當(dāng)某一財(cái)務(wù)變量以較小幅度變動時，另一相關(guān)財(cái)務(wù)變量會以較大幅度變動。
特定費(fèi)用包括：固定成本（固定生產(chǎn)經(jīng)營成本）；固定財(cái)務(wù)費(fèi)用（利息、優(yōu)先股股利、融資租賃租金）。
兩種最基本的杠桿：一種是存在固定生產(chǎn)經(jīng)營成本而引起的經(jīng)營杠桿；還有一種是存在固定的財(cái)務(wù)費(fèi)用而引起的財(cái)務(wù)杠桿。
一、幾個基本概念
（一）成本習(xí)性：
（1）固定成本：是指其總額在一定時期和一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)不隨業(yè)務(wù)量發(fā)生變動的那部分成本。單位固定成本隨著產(chǎn)量的增加而逐漸變小。固定成本分為約束性固定成本和酌量性固定成本。
①約束性固定成本
約束性固定成本屬于企業(yè)“經(jīng)營能力”成本。是企業(yè)為維持一定的業(yè)務(wù)量所必須負(fù)擔(dān)的最低成本。
要點(diǎn)：降低約束性固定成本只能從合理利用經(jīng)營能力入手。
②酌量性固定成本
酌量性固定成本是屬于企業(yè)“經(jīng)營方針”成本。是根據(jù)企業(yè)經(jīng)營方針由管理當(dāng)局確定的一定時期的成本。
降低酌量性固定成本的方式：在預(yù)算時精打細(xì)算，合理確定這部分成本。
注意：固定成本總額只是在一定時期、業(yè)務(wù)量的一定范圍內(nèi)保持不變。
（2）變動成本，是指成本總額是隨著業(yè)務(wù)量成正比例變動的那部分成本。單位變動成本是不變的。
注意：固定成本和變動成本都要研究相關(guān)范圍的問題。
（3）混合成本雖然隨著業(yè)務(wù)量變動而變動，但不成正比例變動。
①半變動成本
半變動成本，通常有一個初始量，類似于固定成本，在這個初始量的基礎(chǔ)上隨產(chǎn)量的增長而增長，又類似于變動成本。
②半固定成本
這類成本隨產(chǎn)量的變動而呈階梯型增長。產(chǎn)量在一定限度內(nèi)，這種成本不變，但增長到一定限度后，這種成本就跳躍到一個新水平。
混合成本最終要分解為變動成本和固定成本，所以企業(yè)所有的成本都可以分成兩部分，包括固定成本和變動成本。
3.總成本的直線方程：
y=a+bx
式中：a表示固定成本總額；b表示單位變動成本
比如，若總成本習(xí)性模型為y=10000+3X，則可以判斷固定成本總額為10000元，單位變動成本為3。
（二）邊際貢獻(xiàn)和息稅前利潤之間的關(guān)系
1.邊際貢獻(xiàn)：邊際貢獻(xiàn)=銷售收入-變動成本
P139公式：M=px-bx=（p-b）x=mx
式中：M為邊際貢獻(xiàn)；p為銷售單價；b為單位變動成本；x為產(chǎn)銷量；m為單位邊際貢獻(xiàn)。
2.息稅前利潤：是指不扣利息和所得稅之前的利潤。
息稅前利潤=銷售收入-變動成本-固定生產(chǎn)經(jīng)營成本
一般固定的生產(chǎn)經(jīng)營成本簡稱為固定成本。
稅前利潤=銷售收入-變動成本-固定成本-利息
凈利潤=銷售收入-變動成本-固定成本-利息-所得稅
3.二者之間的關(guān)系
息稅前利潤=邊際貢獻(xiàn)-固定成本
EBIT=M-a
式中：EBIT為息稅前利潤；a為固定成本。
二、經(jīng)營杠桿
（一）經(jīng)營杠桿的概念
經(jīng)營杠桿：由于固定成本的存在而導(dǎo)致息稅前利潤變動率大于產(chǎn)銷量變動率的杠桿效應(yīng)。
理解：
EBIT=px -bx-a=（p-b）x-a
其中在相關(guān)范圍內(nèi)固定成本總額a不變，單位變動成本b不變，假設(shè)單價p不變。
舉例：假設(shè)（p-b）x=5，a=3，預(yù)計(jì)銷量增長1倍，則（p-b）x=10，a=3，可以看出由于固定成本在相關(guān)范圍內(nèi)不變，所以息稅前利潤的增長大于1倍。
結(jié)論：由于存在固定不變的生產(chǎn)經(jīng)營成本a，使銷量x的較小變動引起息稅前利潤較大的變動。
（二）經(jīng)營杠桿的計(jì)量
（1）經(jīng)營杠桿系數(shù)DOL的定義公式：（P140）
經(jīng)營杠桿系數(shù)=息稅前利潤變動率/產(chǎn)銷量變動率
定義公式主要用于預(yù)測，比如已知某企業(yè)經(jīng)營杠桿系數(shù)為2，已知明年企業(yè)的銷售量會增長10%，則息稅前利潤將會增長10%×2=20%。反之已知息稅前利潤變動率也可以求得銷量變動率。
（2）經(jīng)營杠桿系數(shù)DOL的計(jì)算公式（參照教材P141）：
報(bào)告期經(jīng)營杠桿系數(shù)=基期邊際貢獻(xiàn)/基期息稅前利潤
DOL=M/EBIT=M/（M-a）
公式的推導(dǎo)過程：
基期EBIT=（p-b）x-a
預(yù)計(jì)EBIT1=（p-b）x1-a
ΔEBIT=（p-b）Δx
[例4-10]經(jīng)營杠桿系數(shù)的計(jì)算
北方公司有關(guān)資料如
財(cái)務(wù)管理中的杠桿效應(yīng)表現(xiàn)為：由于特定費(fèi)用（如固定成本或固定財(cái)務(wù)費(fèi)用）的存在而導(dǎo)致的，當(dāng)某一財(cái)務(wù)變量以較小幅度變動時，另一相關(guān)財(cái)務(wù)變量會以較大幅度變動。
特定費(fèi)用包括：固定成本（固定生產(chǎn)經(jīng)營成本）；固定財(cái)務(wù)費(fèi)用（利息、優(yōu)先股股利、融資租賃租金）。
兩種最基本的杠桿：一種是存在固定生產(chǎn)經(jīng)營成本而引起的經(jīng)營杠桿；還有一種是存在固定的財(cái)務(wù)費(fèi)用而引起的財(cái)務(wù)杠桿。
一、幾個基本概念
（一）成本習(xí)性：
（1）固定成本：是指其總額在一定時期和一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)不隨業(yè)務(wù)量發(fā)生變動的那部分成本。單位固定成本隨著產(chǎn)量的增加而逐漸變小。固定成本分為約束性固定成本和酌量性固定成本。
①約束性固定成本
約束性固定成本屬于企業(yè)“經(jīng)營能力”成本。是企業(yè)為維持一定的業(yè)務(wù)量所必須負(fù)擔(dān)的最低成本。
要點(diǎn)：降低約束性固定成本只能從合理利用經(jīng)營能力入手。
②酌量性固定成本
酌量性固定成本是屬于企業(yè)“經(jīng)營方針”成本。是根據(jù)企業(yè)經(jīng)營方針由管理當(dāng)局確定的一定時期的成本。
降低酌量性固定成本的方式：在預(yù)算時精打細(xì)算，合理確定這部分成本。
注意：固定成本總額只是在一定時期、業(yè)務(wù)量的一定范圍內(nèi)保持不變。
（2）變動成本，是指成本總額是隨著業(yè)務(wù)量成正比例變動的那部分成本。單位變動成本是不變的。
注意：固定成本和變動成本都要研究相關(guān)范圍的問題。
（3）混合成本雖然隨著業(yè)務(wù)量變動而變動，但不成正比例變動。
①半變動成本
半變動成本，通常有一個初始量，類似于固定成本，在這個初始量的基礎(chǔ)上隨產(chǎn)量的增長而增長，又類似于變動成本。
②半固定成本
這類成本隨產(chǎn)量的變動而呈階梯型增長。產(chǎn)量在一定限度內(nèi)，這種成本不變，但增長到一定限度后，這種成本就跳躍到一個新水平。
混合成本最終要分解為變動成本和固定成本，所以企業(yè)所有的成本都可以分成兩部分，包括固定成本和變動成本。
3.總成本的直線方程：
y=a+bx
式中：a表示固定成本總額；b表示單位變動成本
比如，若總成本習(xí)性模型為y=10000+3X，則可以判斷固定成本總額為10000元，單位變動成本為3。
（二）邊際貢獻(xiàn)和息稅前利潤之間的關(guān)系
1.邊際貢獻(xiàn)：邊際貢獻(xiàn)=銷售收入-變動成本
P139公式：M=px-bx=（p-b）x=mx
式中：M為邊際貢獻(xiàn)；p為銷售單價；b為單位變動成本；x為產(chǎn)銷量；m為單位邊際貢獻(xiàn)。
2.息稅前利潤：是指不扣利息和所得稅之前的利潤。
息稅前利潤=銷售收入-變動成本-固定生產(chǎn)經(jīng)營成本
一般固定的生產(chǎn)經(jīng)營成本簡稱為固定成本。
稅前利潤=銷售收入-變動成本-固定成本-利息
凈利潤=銷售收入-變動成本-固定成本-利息-所得稅
3.二者之間的關(guān)系
息稅前利潤=邊際貢獻(xiàn)-固定成本
EBIT=M-a
式中：EBIT為息稅前利潤；a為固定成本。
二、經(jīng)營杠桿
（一）經(jīng)營杠桿的概念
經(jīng)營杠桿：由于固定成本的存在而導(dǎo)致息稅前利潤變動率大于產(chǎn)銷量變動率的杠桿效應(yīng)。
理解：
EBIT=px -bx-a=（p-b）x-a
其中在相關(guān)范圍內(nèi)固定成本總額a不變，單位變動成本b不變，假設(shè)單價p不變。
舉例：假設(shè)（p-b）x=5，a=3，預(yù)計(jì)銷量增長1倍，則（p-b）x=10，a=3，可以看出由于固定成本在相關(guān)范圍內(nèi)不變，所以息稅前利潤的增長大于1倍。
結(jié)論：由于存在固定不變的生產(chǎn)經(jīng)營成本a，使銷量x的較小變動引起息稅前利潤較大的變動。
（二）經(jīng)營杠桿的計(jì)量
（1）經(jīng)營杠桿系數(shù)DOL的定義公式：（P140）
經(jīng)營杠桿系數(shù)=息稅前利潤變動率/產(chǎn)銷量變動率
定義公式主要用于預(yù)測，比如已知某企業(yè)經(jīng)營杠桿系數(shù)為2，已知明年企業(yè)的銷售量會增長10%，則息稅前利潤將會增長10%×2=20%。反之已知息稅前利潤變動率也可以求得銷量變動率。
（2）經(jīng)營杠桿系數(shù)DOL的計(jì)算公式（參照教材P141）：
報(bào)告期經(jīng)營杠桿系數(shù)=基期邊際貢獻(xiàn)/基期息稅前利潤
DOL=M/EBIT=M/（M-a）
公式的推導(dǎo)過程：
基期EBIT=（p-b）x-a
預(yù)計(jì)EBIT1=（p-b）x1-a
ΔEBIT=（p-b）Δx
[例4-10]經(jīng)營杠桿系數(shù)的計(jì)算
北方公司有關(guān)資料如
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項(xiàng)目 |
2003年 |
2004年 |
變動額 |
變動率 |
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銷售額 變動成本 邊際貢獻(xiàn) 固定成本 息稅前利潤 |
1000 600 400 200 200 |
1200 720 480 200 280 |
200 120 80 0 80 |
20% 20% 20% - 40% |
