第二章　資金時間價值與風險分析

　　從考試來說本章單獨出題的分數不是很多，一般在5分左右，但本章更多的是作為后面相關章節的計算基礎。

　　第一節　資金時間價值

　　一、資金時間價值的含義：
　　1.含義：一定量資金在不同時點上價值量的差額。（P27）
　　2.公平的衡量標準：
　　理論上：資金時間價值相當于沒有風險、沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。
　　實務上：通貨膨脹率很低情況下的政府債券利率。
　　[例題]一般情況下，可以利用政府債券利率來衡量資金的時間價值（　）。
　 答案：×
　　[例題] 國庫券是一種幾乎沒有風險的有價證券，其利率可以代表資金時間價值（　）。(2003年)　
　　 答案：×。
　　二、資金時間價值的基本計算（終值、現值的計算）
　　（一）利息的兩種計算方式：
　　單利計息：只對本金計算利息
　　復利計息：既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息
　　（二）一次性收付款項
　　1.終值與現值的計算：
　　（1）終值
　　單利終值：F=P×（1+n×i）
　　復利終值：F=P ×（1+i）n
　　其中（1+i）n 為復利終值系數，（F/P，i，n）
　　例1：某人存入銀行15萬，若銀行存款利率為5%，求5年后的本利和？　
　　單利計息：
　　F=P+P×i×n
　　=15+15×5%×5=18.75（萬元）
　　F=P×（1+i×n）　　 　　
　　復利計息：
　　F=P×（1+i）n
　　F=15×（1+5%）5
　　或：
　　F=15×（F/P，5%，5）
　　=15×1.2763=19.1445（萬元）
　　復利終值系數：（1+i）n　代碼：（F/P,i，n）
　　（2）現值
　　單利現值：P=F/（1+n×i）
　　復利現值：P=F/（1+i）n =F×（1+i）-n
　　其中（1+i）-n 為復利現值系數，（P/F，i，n）
　　例2：某人存入一筆錢，想5年后得到20萬，若銀行存款利率為5%，問現在應存入多少？　　
　　單利計息：
　　P=F/（1+n×i）=20/（1+5×5%）=16（萬元）
　　復利計息：
　　P=F×（1+i）-n=20×（1+5%）-5
　　或：
　　P=20×（P/F，5%，5）=20×0.7835=15.67（萬元）
　　復利現值系數：（1+i）-n　　　代碼：（P/F,i，n）
　　2.系數間的關系：復利終值系數與復利現值系數是互為倒數關系
　　（三）年金終值與現值的計算
　　1.年金的含義：一定時期內每次等額收付的系列款項。
　　三個要點：相等金額；固定間隔期；系列款項。
　　2.年金的種類
　　普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金。　　
　　即付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金。　　
　　遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金　
　　永續年金：無限期的普通年金　　
　　3.計算
　　（1）普通年金：
　　①年金終值計算：　　
　　其中 被稱為年金終值系數，代碼（F/A，i，n）
　　例3：某人準備每年存入銀行10萬元，連續存3年，存款利率為5%，三年末賬面本利和為多少。
　　答：F=A×（F/A，i，n）=10×（F/A，5%，3）=10×3.1525=31.525萬元
　　②年金現值計算
　　其中 被稱為年金現值系數，代碼（P/A，i，n）
　　例4：某人要出國三年，請你代付三年的房屋的物業費，每年付10000元，若存款利率為3%，現在他應給你在銀行存入多少錢？
　　答：P=A×（P/A，i，n）=10000×（P/A，3%，3）=10000×2.8286=28286（元）
　　③系數間的關系
　　償債基金系數（A/F，i，n）與年金終值系數（F/A，i，n）互為倒數關系
　　資本回收系數（A/P，i，n）與年金現值系數（P/A，i，n）互為倒數關系
　　教材P34例2-6：
　　某企業有一筆4年后到期的借款，到期值為1000萬元。若存款年復利率為10%，則為償還該項借款應建立的償債基金為：　　
　　解析：F=A×(F/A,i，n)
　　1000=A×（F/A，10%，4）
　　A=1000/4.6410=215.4
　　資本回收系數（A/P，i，n）與年金現值系數（P/A，i，n）互為倒數關系。
　　教材例2-8（P35）：
　　某企業現在借得1000萬元的貸款，在10年內以年利率12%等額償還，則每年應付的金額為：　　
　　解析：P=A×（P/A,i，n）
　　1000=A×（P/A，12%，10）
　　A=1000/5.6502=177（萬元）