（2）即付年金：
　　①終值計算　　
　　在n期普通年金終值的基礎上乘上（1+i）就是n期即付年金的終值。
方法一：F即= F普×（1+i） （見P36）
　　方法二：在0時點之前虛設一期，假設其起點為0′，同時在第三年末虛設一期存款，使其滿足普通年金的特點，然后將這期存款扣除。　　
　　即付年金終值系數是在普通年金終值系數的基礎上，期數加1，系數減1。
　　F=A×(F/A,i,4)-A= A×[(F/A,i,n+1)-1] （見P37）
　　教材例題：
　　[例2-9]即付年金終值的計算
　　某公司決定連續5年于每年年初存入100萬元作為住房基金，銀行存款利率為10%。則該公司在第5年末能一次取出本利和為：
　　【答疑編號0220003：針對該題提問】
　　解析：F=100×(F/A,10%,5)×(1+10%)
　　或：
　　F=A·[（F/A,i,n+1）-1]
　　=100×[（F/A,10%,6）-1]
　　=100×（7.7156-1）≈672（萬元）
　　②即付年金現值的計算
　　在n期普通年金現值的基礎上乘以（1+i），便可求出n期即付年金的現值。
　　P即= P普×（1+i）
　　即付年金現值系數是在普通年金現值系數基礎上，期數減1，系數加1所得的結果。
　　P= A·[（P/A,i,n-1）+1]
　　[例2-10]即付年金現值的計算
　　某人分期付款購買住宅，每年年初支付6000元，20年還款期，假設銀行借款利率為5%，如果該項分期付款現在一次性支付，則需支付的款項為：
　　解析：P=6000×（P/A,5%,20）×（1+5%）
　　或：
　　P=6000×[(P/A,5%.19)+1]
　 　=6000×13.0853=78511.8（元）
　　（3）遞延年金：現值的計算
　　遞延年金是指第一次收付款發生時間與第一期無關，而是隔若干期后才開始發生的系列等額收付款項。
　　遞延期：m=2，連續收支期n=3　　
　　遞延年金終值與遞延期無關。
　　F遞=A×（F/A,i，3）
　　期數n是連續的收支期
　　第一種方法：P=A×(P/A,i,n)×（P/F,i,m）　　
　　P2= A×（P/A,i,3）
　　P= P2×（P/F,i,2）
　　所以：P= A×（P/A,i,3）×（P/F,i,2）
　　第二種方法： P=A×[（P/A,i,m+n）- （P/A,i,m）]　　
　　P=A×(P/A,i,5)- A×(P/A,i,2)
　　第三種方法：先求終值再求現值
　　P=A×（F/A,i,n） ×（P/F,i,n+m）]
　　教材P39例2-11：遞延年金現值的計算
　　某人在年初存入一筆資金，存滿5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，銀行存款利率為10%，則此人應在最初一次存入銀行的錢數為：
　　P=A·[（P/A,10%,10）-（P/A,10%,5）]
　　=1000×（6.1446-3.7908）≈2354（元）
　　或P=A·（P/A,10%,5）·（P/F,10%,5）
　　=1000×3.7908×0.6209≈2354（元）
　　或P=A·（F/A,10%,5）·（P/F,10%,10）
　　=1000×6.1051×0.3855≈2354（元）
　　（4）永續年金：
　　永續年金因為沒有終止期，所以只有現值沒有終值。
　　永續年金現值=A/i
　　例8：某項永久性獎學金，每年計劃頒發50000元獎金。若年復利率為8%，該獎學金的本金應為（　）元。
　　本金=50000/8%=625000　
　　要注意是無限期的普通年金，若是其他形式，得變形。
　　例9：擬購買一支股票，預期公司最近兩年不發股利，預計從第三年開始每年支付0.2元股利，若資金成本率為10%，則預期股利現值合計為多少？
　　【答疑編號0230003：針對該題提問】
　　
　　P=0.2/10%-0.2×（P/A，10%，2）
　　或：0.2/10%×（P/F，10%，2）
　　例7：某公司擬購置一處房產，房主提出三種付款方案：
　　（1）從現在起，每年年初支付20萬，連續支付10次，共200萬元；
　　（2）從第5年開始，每年末支付25萬元，連續支付10次，共250萬元；
　　（3）從第5年開始，每年初支付24萬元，連續支付10次，共240萬元。
　　假設該公司的資金成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應選擇哪個方案？
　　方案（1）　　
　　解析：
　　P0=20×（P/A，10%，10） ×（1+10%）
　　或=20×[（P/A，10%，9）+1]=135.18（萬元）
　　方案（2）　　
　　解析：
　　P=25×[（P/A，10%，14）- （P/A，10%，4）]
　　或：P4=25×（P/A，10%，10）
　　　　　=25×6.145
　　　　　=153.63（萬元）
　　P0=153.63×（P/F，10%，4）
　　　=153.63×0.683
　　　=104.93（萬元）
　　方案（3）　　
　　P3=24×（P/A，10%，13）- 24×（P/A，10%，3）
　　　=24×（7.103-2.487）
　　　=110.78（萬元）
　　該公司應該選擇第二方案。