?。?）即付年金：
　　①終值計(jì)算　　
　　在n期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上（1+i）就是n期即付年金的終值。
方法一：F即= F普×（1+i） （見(jiàn)P36）
　　方法二：在0時(shí)點(diǎn)之前虛設(shè)一期，假設(shè)其起點(diǎn)為0′，同時(shí)在第三年末虛設(shè)一期存款，使其滿(mǎn)足普通年金的特點(diǎn)，然后將這期存款扣除?！　?
　　即付年金終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系數(shù)減1。
　　F=A×(F/A,i,4)-A= A×[(F/A,i,n+1)-1] （見(jiàn)P37）
　　教材例題：
　　[例2-9]即付年金終值的計(jì)算
　　某公司決定連續(xù)5年于每年年初存入100萬(wàn)元作為住房基金，銀行存款利率為10%。則該公司在第5年末能一次取出本利和為：
　　【答疑編號(hào)0220003：針對(duì)該題提問(wèn)】
　　解析：F=100×(F/A,10%,5)×(1+10%)
　　或：
　　F=A·[（F/A,i,n+1）-1]
　　=100×[（F/A,10%,6）-1]
　　=100×（7.7156-1）≈672（萬(wàn)元）
　?、诩锤赌杲瓞F(xiàn)值的計(jì)算
　　在n期普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以（1+i），便可求出n期即付年金的現(xiàn)值。
　　P即= P普×（1+i）
　　即付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)基礎(chǔ)上，期數(shù)減1，系數(shù)加1所得的結(jié)果。
　　P= A·[（P/A,i,n-1）+1]
　　[例2-10]即付年金現(xiàn)值的計(jì)算
　　某人分期付款購(gòu)買(mǎi)住宅，每年年初支付6000元，20年還款期，假設(shè)銀行借款利率為5%，如果該項(xiàng)分期付款現(xiàn)在一次性支付，則需支付的款項(xiàng)為：
　　解析：P=6000×（P/A,5%,20）×（1+5%）
　　或：
　　P=6000×[(P/A,5%.19)+1]
　 　=6000×13.0853=78511.8（元）
　　（3）遞延年金：現(xiàn)值的計(jì)算
　　遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時(shí)間與第一期無(wú)關(guān)，而是隔若干期后才開(kāi)始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。
　　遞延期：m=2，連續(xù)收支期n=3　　
　　遞延年金終值與遞延期無(wú)關(guān)。
　　F遞=A×（F/A,i，3）
　　期數(shù)n是連續(xù)的收支期
　　第一種方法：P=A×(P/A,i,n)×（P/F,i,m）　　
　　P2= A×（P/A,i,3）
　　P= P2×（P/F,i,2）
　　所以：P= A×（P/A,i,3）×（P/F,i,2）
　　第二種方法： P=A×[（P/A,i,m+n）- （P/A,i,m）]　　
　　P=A×(P/A,i,5)- A×(P/A,i,2)
　　第三種方法：先求終值再求現(xiàn)值
　　P=A×（F/A,i,n） ×（P/F,i,n+m）]
　　教材P39例2-11：遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算
　　某人在年初存入一筆資金，存滿(mǎn)5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，銀行存款利率為10%，則此人應(yīng)在最初一次存入銀行的錢(qián)數(shù)為：
　　P=A·[（P/A,10%,10）-（P/A,10%,5）]
　　=1000×（6.1446-3.7908）≈2354（元）
　　或P=A·（P/A,10%,5）·（P/F,10%,5）
　　=1000×3.7908×0.6209≈2354（元）
　　或P=A·（F/A,10%,5）·（P/F,10%,10）
　　=1000×6.1051×0.3855≈2354（元）
　?。?）永續(xù)年金：
　　永續(xù)年金因?yàn)闆](méi)有終止期，所以只有現(xiàn)值沒(méi)有終值。
　　永續(xù)年金現(xiàn)值=A/i
　　例8：某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為8%，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為（　）元。
　　本金=50000/8%=625000　
　　要注意是無(wú)限期的普通年金，若是其他形式，得變形。
　　例9：擬購(gòu)買(mǎi)一支股票，預(yù)期公司最近兩年不發(fā)股利，預(yù)計(jì)從第三年開(kāi)始每年支付0.2元股利，若資金成本率為10%，則預(yù)期股利現(xiàn)值合計(jì)為多少？
　　【答疑編號(hào)0230003：針對(duì)該題提問(wèn)】
　　
　　P=0.2/10%-0.2×（P/A，10%，2）
　　或：0.2/10%×（P/F，10%，2）
　　例7：某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：
　?。?）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬(wàn)，連續(xù)支付10次，共200萬(wàn)元；
　?。?）從第5年開(kāi)始，每年末支付25萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共250萬(wàn)元；
　?。?）從第5年開(kāi)始，每年初支付24萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共240萬(wàn)元。
　　假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報(bào)酬率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？
　　方案（1）　　
　　解析：
　　P0=20×（P/A，10%，10） ×（1+10%）
　　或=20×[（P/A，10%，9）+1]=135.18（萬(wàn)元）
　　方案（2）　　
　　解析：
　　P=25×[（P/A，10%，14）- （P/A，10%，4）]
　　或：P4=25×（P/A，10%，10）
　　　　　=25×6.145
　　　　　=153.63（萬(wàn)元）
　　P0=153.63×（P/F，10%，4）
　　　=153.63×0.683
　　　=104.93（萬(wàn)元）
　　方案（3）　　
　　P3=24×（P/A，10%，13）- 24×（P/A，10%，3）
　　　=24×（7.103-2.487）
　　　=110.78（萬(wàn)元）
　　該公司應(yīng)該選擇第二方案。