例4：已知某投資項目按14%折現率計算的凈現值大于零，按16%折現率計算的凈現值小于零，則該項目的內部收益率肯定（ ）。
A.大于14%，小于16%
B.小于14%
C.等于15%
D.大于16%
答案：A
解析：內部收益率是使得方案凈現值為零時的折現率，所以本題應該是夾在14%和16%之間。
[例題6]按照插入函數法求得的內部收益率一定會小于項目的真實內部收益率。
答案：×
解析：在建設起點發生投資的情況下, 插入函數法求得的內部收益率一定會小于項目的真實內部收益率,如果建設起點不發生任何投資的情況下, 插入函數法求得的內部收益率等于項目的真實內部收益率。
【例7】若某投資項目的建設期為零，則直接利用年金現值系數計算該項目內部收益率指標所要求的前提條件是（ ）。
A.投產后凈現金流量為普通年金形式
B.投產后凈現金流量為遞延年金形式
C.投產后各年的凈現金流量不相等
D.在建設起點沒有發生任何投資
答案：A
解析：直接利用年金現值系數計算內部收益率的方法要求的充分條件是：項目的全部投資均于建設起點一次投入，建設期為零，建設起點第0期凈現金流量等于原始投資的負值；投產后每年凈現金流量相等，第1至n期每期凈現金流量取得了普通年金形式。
例8：XYZ公司擬進行一項完整工業項目投資，現有甲、乙、丙、丁四個可供選擇的互斥投資方案。已知相關資料如下：
資料一：已知甲方案的凈現金流量為：NCFo=-800萬元，NCF1=-200萬元，NcF2=0萬元，NCF3～11=250萬元，NCFl2=280萬元。假定經營期不發生追加投資，XYZ公司所在行業的基準折現率為16%。部分資金時間價值系數見表1：
表1 資金時間價值系數表
|
T |
1 |
2 |
9 |
11 |
12 |
|
（P/F，16%，t） |
0.8621 |
0.7432 |
0.2630 |
0.1954 |
0.1685 |
|
（P/A，16%，t） |
0.8621 |
1.6052 |
4.6065 |
5.0286 |
5.1971 |
資料二：乙、丙、丁三個方案在不同情況下的各種投資結果及出現概率等資料
見表2：
表2 資料 金額單位：萬元
|
乙方案 |
丙方案 |
丁方案 | |||||
|
出現的概率 |
凈現值 |
出現的概率 |
凈現值 |
出現的概率 |
凈現值 | ||
|
理想 |
0.3 |
100 |
0.4 |
200 |
0.4 |
200 | |
|
投資的 |
一般 |
0.4 |
60 |
0.6 |
100 |
0.2 |
300 |
|
不理想 |
0.3 |
10 |
0 |
0 |
（C） |
* | |
|
凈現值的期望值 |
- |
（A） |
- |
140 |
- |
160 | |
|
凈現值的方差 |
- |
* |
- |
（B） |
- |
* | |
|
凈現值的標準離差 |
- |
* |
- |
* |
- |
96.95 | |
|
凈現值的標準離差率 |
- |
61.30% |
- |
34.99% |
- |
（D） | |
要求：
（1）根據資料一，指出甲方案的建設期、經營期、項目計算期、原始總投資，并說明資金投入方式。
答案：由于從第3年開始有正的現金流量，所以，建設期為2年；
由于項目終結點在第12年末，所以，項目計算期為12年；
經營期為12-2=10（年）
原始總投資為800+200=1 000（萬元）
資金投入方式為分次投入（或：分兩次投入資金）
（2）根據資料一，計算甲方案的下列指標：
①不包括建設期的靜態投資回收期。
②包括建設期的靜態投資回收期。
③凈現值（結果保留小數點后一位小數）。
答案：
①不包括建設期的靜態投資回收期=1 000/250=4（年）
②包括建設期的靜態投資回收期=4+2=6（年）
③凈現值=-800-200×0.8621+250×（5.0286-1.6052）+280×0.1685≈-69.4（萬元）
|
或： |
答案：A=100×0.3+60×0.4+10×0.3=57
B=（200-140）2×0.4+（100-140）2×0.6+（0-140）2×0=2400
或B=（140×34.99%）2=2399.63
C=1-0.4-0.2=0.4
D=96.95/160×100%=60.59%
（4）根據凈現值指標評價上述四個方案的財務可行性。XYZ公司從規避風險的角度考慮，應優先選擇哪個投資項目？
答案：因為甲方案的凈現值小于零，乙方案、丙方案和丁方案的凈現值期望值均大于零，所以甲方案不具備財務可行性，其余三個方案均具有財務可行性
因為在乙丙丁三個方案中，丙方案的風險最小（或凈現值的標準離差率最低），所以XYZ公司的決策者應優先考慮選擇丙項目。
