【問題】教材中關于每股利潤無差別點法的例題中沒有考慮對風險的影響，而有些題考慮了對風險的影響，考試時應該如何把握是否考慮風險的影響？
【解答】對于這類題目，應該這樣把握：
（1）“息稅前利潤－每股收益分析法”并不全面，沒有考慮資金結構對風險的影響，單純地用這個方法有時會得出錯誤的結論；
（2）如果根據題中的條件根本無法計算得出杠桿系數，則顯然意味著不需要考慮對風險的影響；
（3）如果題中明確要求按照“每股利潤無差別點法”分析，則顯然也意味著不需要考慮對風險的影響；
（4）在能計算得出杠桿系數的情況下，除非題中明確說明不需要考慮對風險的影響，否則，應該同時考慮對風險的影響，決策的原則是選擇每股收益較高，風險較低的方案。
【問題】在息稅前利潤－每股收益分析法中，如果息稅前利潤大于每股收益無差別點，采用債券籌資可以降低加權資本成本。這個說法為什么不正確？
【解答】應該把“降低加權資本成本”改為“提高每股利潤（EPS）”　注意：
（1）在“息稅前利潤－每股收益分析法“中，沒有考慮資金結構對風險的影響；
（2）事實上隨著負債比例的增加，投資者的風險加大，權益資本成本會上升，所以，加權資本成本不一定下降。
【問題】為什么說：調整企業資本結構并不能降低經營風險？　　　
【解答】資本結構是指企業全部資金中權益資金和負債資金的構成及其比例關系.所以,資本結構調整將會影響資金成本、財務風險和融資彈性，與經營風險無關。
【問題】資金成本的本質是企業為籌集和使用資金而實際付出的代價。這個說法為什么不正確？
【解答】注意：資本成本指的是企業為籌集和使用資金而發生的代價。其中包括用資費用和籌資費用，用資費用指的是企業在生產經營、投資過程中因使用資金而支付的代價，屬于未來要支付的代價，而不是已經實際付出的代價。
〔問題〕請問老師:邊際貢獻率與變動成本率的關系?　
〔答復〕邊際貢獻是銷售收入減去變動成本后的差額，
　　邊際貢獻率＝（銷售收入－變動成本）÷銷售收入；
　　變動成本率＝變動成本÷銷售收入；
　　從公式可以看出：邊際貢獻率＝1－變動成本率。　
〔問題〕可否分別舉例說明一下賬面價值權數和市場價值權數的計算方法？
〔答復〕某種資金的賬面價值權數＝該資金的賬面價值/所有資金的賬面價值之和
　　　　某種資金的市場價值權數＝該資金的市場價值/所有資金的市場價值之和
　　假設某企業共有兩種資金，債券和股票，債券的市場價值為100萬元，賬面價值為80萬元，股票的市場價值為400萬元，賬面價值為120萬元；則
債券的市場價值權數＝100/（100＋400）×100％＝20％
債券的賬面價值權數＝80/（80＋120）×100％＝40％
股票的市場價值權數＝400/（100＋400）×100％＝80％
股票的賬面價值權數＝120/（80＋120）×100％＝60％
〔專題講解〕財務杠桿系數的推導過程
(一〕經營杠桿系數表達式：DOL＝M/(M-a)的推導過程：
根據定義可知，經營杠桿系數＝息稅前利潤變動率/產銷業務量變動率
　　　　　　　　　　　　　＝（△EBIT/EBIT）/（△X/X）
假設原來的EBIT為：X1(p-b)-a
變化后的EBIT為：X2(p-b)-a
則：△EBIT/EBIT＝｛〔X2(p-b)-a〕－〔X1(p-b)-a〕｝/[X1(p-b)-a]＝[〔X2－X1)(p-b)]/[X1(p-b)-a]
而　△X/X＝（X2-X1)/X1
所以，（△EBIT/EBIT）/（△X/X）＝X1(p-b)]/[X1(p-b)-a]
　　　　　　　　＝原來的邊際貢獻/(原來的邊際貢獻－a)
　　　　　　　　＝M/(M-a)
即：經營杠桿系數DOL＝M/(M-a)
　　　　　　　　
顯然，根據這個推導過程可以得出如下結論：
　　　公式中的銷售量指的是變化前（即基期）的銷售量，并且該公式成立的前提是單價、單位變動成本和固定成本都不變；
〔二〕財務杠桿系數表達式DFL＝EBIT/（EBIT-I）的推導過程：
根據定義可知：財務杠桿系數＝普通股每股利潤變動率/息稅前利潤變動率
　　　　　　　　　　　　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT）
因為：EPS1=(EBIT1-I)*(1-T)/N
　　　EPS2=(EBIT2-I)*(1-T)/N
所以，△EPS=EPS2-EPS1=(EBIT2-EBIT1)*(1-T)/N=△EBIT*(1-T)/N
　　　△EPS/EPS1=△EBIT/(EBIT1-I)
　　(△EPS/EPS1)/(△EBIT/EBIT1)=EBIT1/(EBIT1-I)
即：財務杠桿系數DFL＝EBIT1/(EBIT1-I)＝EBIT/(EBIT-I)
該推導過程表明，在用計算公式DFL=EBIT/(EBIT-I)計算時，只能用變化前的數據（即基期數據）計算，并且表明公式成立的前提是利息不變；　
〔問題〕老師：計算＂加權平均資金成本＂的權數用的是＂帳面價值＂；計算＂資金的邊際成本＂其權數應為市場價值權數，不應使用帳面價值權數．我的理解對嗎？
〔答復〕您的理解不完全正確，
（1）計算“加權平均資金成本”時，對于權重的選擇，我們可以選擇賬面價值為基礎計算，也可以利用市場價值為計算基礎，還可以利用目標價值為計算基礎。但是如果不特指，我們都以賬面價值為計算權重的基礎。
（2）計算＂資金的邊際成本＂其權數應為市場價值權數，不應使用帳面價值權數。
【問題】對于“增發普通股與發行優先股兩種增資方式”，可否按照“增發普通股與增加債務兩種增資方式”的方法判斷方案的優劣？
【解答】對于“增發普通股與發行優先股兩種增資方式”完全可以按照“增發普通股與增加債務兩種增資方式”的方法判斷方案的優劣；也就是說，如果息稅前利潤大于每股利潤無差別點，則選擇優先股籌資方式；否則，選擇普通股籌資方式。
【問題】對于“增加債務和增發優先股”這兩種籌資方式，是否存在每股利潤無差別點？
【解答】由于“增加債務和增發優先股”這兩種籌資方式的每股利潤的計算公式中的分母相同，分子要么完全一致，要么完全不一致，所以，對于“增加債務和增發優先股”這兩種籌資方式不可能存在“每股利潤無差別點”。
【問題】為什么說當市場利率上升時，長期債券發行價格的下降幅度大于短期債券發行價格的下降幅度？
【解答】計算債券發行價格時，需要以市場利率做為折現率對未來的現金流入折現，債券的期限越長，折現期間越長，所以，當市場利率上升時，長期債券發行價格的下降幅度大于短期債券發行價格的下降幅度。
舉例說明如下：
假設有A、B兩種債券，A的期限為5年，B的期限為3年，票面利率均為8％，債券面值均為1000元。
（1）市場利率為10％時：
A債券發行價格＝1000×8％×（P/A，10％，5）+1000×（P/F，10％，5）=924.16（元）
B債券發行價格＝1000×8％×（P/A，10％，3）+1000×（P/F，10％，3）=950.25（元）
（2）市場利率為12％時：
A債券發行價格＝1000×8％×（P/A，12％，5）+1000×（P/F，12％，5）=855.78（元）
B債券發行價格＝1000×8％×（P/A，12％，3）+1000×（P/F，12％，3）=903.94（元）
通過計算可知，當市場利率由10％上升為12％時，
B債券的發行價格下降的幅度為：（950.25－903.94）/950.25=4.87%
A債券的發行價格下降的幅度為：（924.16－855.78）/924.16=7.40%大于4.87％
〔問題〕計算財務杠桿系數的簡化公式，怎么理解分母中的“優先股股利/1-所得稅稅率”？　
〔答復〕（1）優先股股利是從“稅后”利潤中支付的，優先股股利的數值表示的是對“稅后利潤”的影響數，不是對“息稅前利潤”的影響數，因此，不能直接與息稅前利潤（EBIT）相減；
（2）“優先股股利/（1－所得稅稅率）”表示的是優先股股利的稅前還原數，即優先股股利對“稅前”利潤的影響數，也等于優先股股利對“息稅前利潤”的影響數，所以，分母中應該減掉的是“優先股股利/1-所得稅稅率”而不是“優先股股利”。

第五章
〔問題〕為什么說“相關系數=1,在等比例投資的情況下該組合的標準差等于兩種證券各自標準差的簡單算數平均數：
〔答復〕這個結論很容易推導得出：
假設A的標準差為a，　B的標準差為b　因為AB的相關系數為1，所以，AB組合的標準差＝(0.5×0.5×1.00×a^2＋2×0.5×0.5×1.00×a×b＋0.5×0.5×1.00×b^2)開方＝0.5×（a＋b）＝（a＋b）/2　　即AB各自的標準差的簡單算數平均數。
〔問題〕為什么說“如果相關系數=1,則兩種證券組合報酬率的標準差一定等于兩種證券報酬率的標準差的加權平均數：
〔答復〕這個結論很容易推導得出：
假設A的標準差為a，　B的標準差為b　A的投資比例為R，B的投資比例為F
則：AB組合的標準差＝(R×R×1.00×a^2＋2×R×F×1.00×a×b＋F×F×1.00×b^2)開方＝|（aR＋bF）　即兩種證券報酬率的標準差的加權平均數
〔問題〕如何計算相關系數為“－1”的兩種證券的組合標準差？
〔答復〕
假設A的標準差為a，　B的標準差為b　A的投資比例為R，B的投資比例為F
則：AB組合的標準差＝(R×R×1.00×a^2－2×R×F×1.00×a×b＋F×F×1.00×b^2)開方＝（aR－bF）的絕對值。

第六章
[問題]按照全投資假設借款的利息支出和還本支出均不屬于項目的現金流量，為什么在現金流量的計算公式中，要在凈利潤的后面加上利息？
[解答]（1）全投資假設的含義是計算現金流量時，不把利息支出作為“現金流出量”計入，而本題是在凈利潤的后面“加上利息”；
(2）“利息”已經計入稅前利潤，導致稅前利潤減少，導致稅前利潤減少的數額＝“利息”的數額；
(3)因為所得稅＝稅前利潤×所得稅率，所以，“利息”會導致所得稅減少（導致所得稅減少的數額＝“利息”的數額×所得稅率），從而導致凈現金流量增加，增加的數額＝“利息”的數額×所得稅率，所以，在計算凈現金流量時必須加上導致所得稅的減少額；
(4)由于凈利潤＝稅前利潤×（1－所得稅），因此，利息導致凈利潤減少的數額＝“利息”的數額×（1－所得稅率），因此，凈利潤后面再加上“利息”剛好反映“利息”導致凈現金流量增加“利息”的數額×所得稅率；因此，必須加上“利息”
〔問題〕已知某投資項目的全部投資均于建設起點一次性投入，建設期為零，投產后每年的凈現金流量相等。預計該項目包括建設期的靜態投資回收期是4年，則按內部收益率確定的年金現值系數是4，請老師講解一下。
〔答復〕
（1）在內部收益率的情況下，原始投資額＝投產后每年相等的凈現金流量×年金現值系數
所以，年金現值系數＝原始投資額/投產后每年相等的凈現金流量；
（2）因為該題的建設期為零，所以，不包括建設期的投資回收期＝包括建設期的投資回收期＝4年；
（3）根據題意可知，本題中“投產后每年相等的凈現金流量×生產經營期”一定大于原始總投資（否則不會存在投資回收期），所以，本題滿足教材中的“不包括建設期的投資回收期”簡化公式計算條件；（注意：“投產后每年凈現金流量相等”是“投產后前若干年每年經營現金流量相等”的特殊情況）
（4）根據上述分析可知，本題的年金現值系數＝原始投資額/投產后每年相等的凈現金流量＝不包括建設期的投資回收期＝包括建設期的投資回收期＝4（年）
〔問題〕在計算差量凈現值流量時，為什么若有建設期則提前報廢發生凈損失減稅放在建設期投資中，若沒有建設期就放在經營期呢？多謝指點！
〔答復〕按照稅法的規定，對于所得稅的征收，實行的是年終統一匯算清繳制度，也就是說，固定資產變現凈損失只影響變現當年的凈現金流量，不會影響其它年度的凈現金流量。具體地說，只影響△NCF1；所以，若有建設期，則提前報廢發生凈損失減稅放在建設期投資中，若沒有建設期就放在經營期。
〔問題〕我不太明白為什么生產經營期的NCF要加上折舊,攤消,利息,回收額?可否請老師解釋得更詳細一點.
〔解答〕解釋如下：
（1）“折舊、攤銷和利息”都計入稅前利潤，都可以導致稅前利潤減少，導致稅前利潤減少的數額＝“折舊、攤銷和利息”的數額；
（2）因為所得稅＝稅前利潤×所得稅率，所以，“折舊、攤銷和利息”會導致所得稅減少（導致所得稅減少的數額＝“折舊、攤銷和利息”的數額×所得稅率），從而導致凈現金流量增加，增加的數額＝“折舊、攤銷和利息”的數額×所得稅率，所以，在計算凈現金流量時必須加上他們導致所得稅的減少額；
（3）由于凈利潤＝稅前利潤×（1－所得稅），因此，他們導致凈利潤減少的數額＝“折舊、攤銷和利息”的數額×（1－所得稅率），因此，凈利潤后面再加上“折舊、攤銷和利息”剛好反映“折舊、攤銷和利息”導致凈現金流量增加“折舊、攤銷和利息”的數額×所得稅率；因此，必須加上“折舊、攤銷和利息”
（4）因為回收額會導致現金流入，所以，應該加上回收額。
（5）如果您覺得很難讀懂上述解釋，不必強求自己必須讀懂，因為這個公式并不難記。
〔問題〕“在采用獲利指數法進行互斥方案的選擇時，其正確的選擇原則不是選擇獲利指數最大的方案，而是在保證獲利指數大于1的條件下，使追加投資所得的追加收入最大化。”如何理解最后一句話？能舉例說明嗎？　
〔答復〕注意：
（1）所謂的互斥方案指的是不能同時選擇的方案，獲利指數是一個相對數指標，可以看成是一元原始投資渴望獲得的現值凈收益，只反映投資的效率，不能反映投資的效益，所以，在采用獲利指數法進行互斥方案的選擇時，其正確的選擇原則不是選擇獲利指數最大的方案；
（2）“追加投資所得的追加收入”是絕對數指標，可以用來進行互斥方案的選擇。
舉例說明如下：現在有兩個互斥方案供您選擇，甲方案的獲利指數為1.2，乙方案的獲利指數為1.5，甲方案可獲得的追加收入為100萬元，乙方案可獲得的追加收入為80萬元，則應該選擇甲方案，而不能選擇乙方案。　
〔問題〕為什么差額內部收益率大于等于基準收益率時，原始投資額大的方案較優，反之而投資額少的較優啊？　
〔答復〕計算“差額內部收益率”時，所有的“差量指標”都是用原始投資額大的方案的項目減去原始投資額小的方案的項目計算得出的，即作為一個“增資”方案來考慮的，“差額內部收益率”相當于“增資”方案的內部收益率，如果差額內部收益率大于或等于基準收益率，則表明增資方案可行，即應該選擇原始投資額大的方案。　
〔問題一〕獲利指數=1+凈現值率是怎么推導出來的？
【答復】
（1）項目的計算期包括建設期和生產經營期，
項目的凈現值＝生產經營期現金流量的凈現值合計－建設期現金流量的現值合計的絕對值；
（2）獲利指數＝生產經營期現金流量的凈現值合計÷建設期現金流量的現值合計的絕對值；
（3）凈現值率＝項目的凈現值÷建設期現金流量的現值合計的絕對值；
（4）因此，
獲利指數＝生產經營期現金流量的凈現值合計÷建設期現金流量的現值合計的絕對值
　　　＝（項目的凈現值＋建設期現金流量的現值合計的絕對值）÷建設期現金流量的現值合計的絕對值
　　　＝1＋項目的凈現值÷建設期現金流量的現值合計的絕對值
　　　＝1＋凈現值率
【問題】投資總額=原始總投資+資本化利息
　　　　固定資產原值=固定資產投資+資本化利息
　　　　　投資總額=固定資產投資+資本化利息
　　　　這幾個公式越看越糊涂！　
【答復】這個問題確實比較亂，下面詳細為您解釋如下：
（1）投資總額＝原始總投資＋資本化利息；
（2）對于“完整工業投資項目”而言：
　　原始總投資＝固定資產投資＋無形資產投資＋開辦費投資＋流動資金投資
（3）對于“單純固定資產投資項目”而言，由于只涉及固定資產投資，不涉及其他投資，因此：原始總投資＝固定資產投資
（4）根據上述公式可知，對于“單純固定資產投資項目”而言：
　　投資總額＝固定資產投資＋資本化利息＝固定資產原值
【問題】如何理解教材中更新改造項目經營期凈現金流量的兩個公式？即：
（1）經營期第一年凈現金流量＝該年因更新改造而增加的凈利潤＋該年因更新改造而增加的折舊＋因舊固定資產提前報廢發生凈損失而抵減的所得稅額
（2）經營期其它各年凈現金流量＝該年因更新改造而增加的凈利潤＋該年因更新改造而增加的折舊＋該年回收新固定資產凈殘值超過假定繼續使用的舊固定資產凈殘值之差額
【答復】這兩個公式是對于“使用新設備”和“繼續使用舊設備”的現金流量情況進行比較而得出的表達式（即差額法），并且有兩個假設：
（1）建設期為0
（2）更新改造不會導致年攤銷額、年利息和墊支的流動資金發生變化。
下面仔細講解一下這兩個計算公式的推導過程：
（一）假設繼續使用舊設備時，每年產生的凈利潤為A1，年折舊為B1，年攤銷額為C，年利息為D，墊支的流動資金為E，則凈現金流量為＝A1+B1+C+D－E
如果使用新設備，則意味著要將舊設備變現，變現損失導致少交所得稅，減少現金流出量，增加凈現金流量，假設使用新設備產生的凈利潤為A2，折舊為B2，年攤銷額為C，年利息為D，墊支的流動資金為E，則使用新設備第一年的凈現金流量為＝A2+B2＋C+D-E+因舊固定資產提前報廢發生凈損失而抵減的所得稅額。
二者的差額＝(A2-A1)+(B2-B1)+因舊固定資產提前報廢發生凈損失而抵減的所得稅額
（二）在經營期的其他年份的情況與第一年基本差不多，只是不再涉及“因舊固定資產提前報廢發生凈損失而抵減的所得稅額”這項，并且在計算新設備使用期滿（即經營期結束）時的凈現金流量的差額時，涉及“該年回收新固定資產凈殘值超過假定繼續使用的舊固定資產凈殘值之差額”這個項目；
資金為E，則使用新設備第一年的凈現金流量為＝A2+B2＋C+D-E+因舊固定資產提前報廢發生凈損失而抵減的所得稅額。
二者的差額＝(A2-A1)+(B2-B1)+因舊固定資產提前報廢發生凈損失而抵減的所得稅額
（二）在經營期的其他年份的情況與第一年基本差不多，只是不再涉及“因舊固定資產提前報廢發生凈損失而抵減的所得稅額”這項，并且在計算新設備使用期滿（即經營期結束）時的凈現金流量的差額時，涉及“該年回收新固定資產凈殘值超過假定繼續使用的舊固定資產凈殘值之差額”這個項目；
（三）以“計算新設備使用期滿（即經營期結束）時的凈現金流量的差額”為例：
假設繼續使用舊設備該年的凈利潤為F1，折舊為K1，年攤銷額為C，年利息為D，回收的流動資金為E，回收的凈殘值為P1；則凈現金流量＝F1+K1+C+D＋E+P1
使用新設備該年的年凈利潤為F2，折舊為K2，年攤銷額為C，年利息為D，回收的流動資金為E，回收的凈殘值為P2；則凈現金流量＝F2+K2++C+D＋E+P2
二者的差額＝(F2-F1)+(K2-K1)+(P2-P1)即：
該年因更新改造而增加的凈利潤＋該年因更新改造而增加的折舊＋該年回收新固定資產凈殘值超過假定繼續使用的舊固定資產凈殘值之差額
【問題】老師，全投資假設下，資金作為自有資金，即如此，為什么還要考慮資本化利息及在經營期支出的利息呢？
【答復】
（1）全投資假設的核心意思是“借款的還本付息支出不屬于項目的現金流量”；
（2）資本化利息并沒有計入項目的現金流量中；只是在投資總額中包含資本化利息。
（3）在計算經營期的凈現金流量時，之所以在凈利潤后面加上利息，是因為在計算凈利潤時已經減掉了利息，如果不另外加上利息，則導致的結果是利息引起凈現金流量減少，只有再另外再加上利息才與全投資假設相符；

第七章
〔問題〕某上市公司本年度的凈收益為40000萬元，每股支付股利4元。預計該公司未來三年進入成長期，凈收益第1年至第3年增長5％，第4年至第7年增長8％。第8年及以后將保持其凈收益水平。該公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后繼續實行該政策。該公司沒有增發普通股和發行優先股的計劃。要求：假設投資人要求的報酬率為10％，計算股票的價值。
〔解答〕
（1）股利支付率＝每股股利/每股收益，根據“股利支付率”不變可知，每股股利增長率＝每股收益增長率；
（2）在“沒有增發普通股和發行優先股的計劃”的情況下，每股收益＝凈收益/普通股股數，每股收益增長率＝凈收益增長率；
（3）根據上述內容可知，本題中“每股股利增長率＝凈收益增長率”，即第1年至第3年每股股利增長5％，第4年至第7年每股股利增長8％；具體而言：第1年每股股利＝4×（1＋5％）＝4.2，第二年每股股利＝4.2×（1＋5％）＝4.41，第三年每股股利＝4.41×（1＋5％）＝4.63，第4年每股股利＝4.63×（1＋8％）＝5.00，第5年每股股利＝5.00×（1＋8％）＝5.40，第6年每股股利＝5.40×（1＋8％）＝5.83，第7年每股股利＝6.30
（4）“第8年及以后將保持其凈收益水平”意味著第8年及以后“凈收益不變”，進一步可知每股股利不變（均為6.30），構成永續年金。第8年以后的股利在第8年初的現值＝6.30/10％＝63（元），第8年以后的股利在第1年初的現值＝63×（P/F,10%,7）。
（5）根據上述內容可知，股票價值＝4.2×（P/F,10%,1）＋4.41×（P/F,10%,2）＋4.63×（P/F,10%,3）＋5.00×（P/F,10%,4）＋5.40×（P/F,10%,5）＋5.83×（P/F,10%,6）＋6.30×（P/F,10%,7）＋63×（P/F,10%,7）
某公司2003年1月1日平價發行面值1000元，利率為10%，期限為5年，每年年末付息、到期還本的債券，當時市場利率為10%，2年后，市場利率上升至12%，假定現在是2005年1月1日，則該債券的價值為多少?
答案：1000×10%×（P/A,12%,3）+1000×（P/F,12%,3）
請問為什么是３年，而不是２年？　是指前３年，還是后３年？
【解答】
　　計算債券價值是對持有債券期間將會獲得的利息和本金收入的折現，在計算債券價值時，一定要注意計算債券價值的時間點的把握，本題中計算的是2005年1月1日的債券價值，由于債券是2003年1月1日發行的，期限為5年，所以此時距債券的到期日（2008年1月1日）還有三年時間，所以應是3年。這里的3年顯然是指后3年，而不是前3年。
〔問題〕為什么說可轉換債券有利于穩定股票市價？
【解答】注會教材的相關解釋如下：
　由于可轉換債券規定的轉換價格一般要高于其發行時的公司股票價格，因此在發行新股或配股時機不佳時，可以先發行可轉換債券，然后通過轉換實現較高價位的股權籌資。事實上，一些公司正是因為當期其股票價格太低，為避免直接發行新股而遭受損失，才通過發行可轉換債券變相發行普通股的。這樣，一來不至于因為直接發行新股而進一步降低公司股票市價；二來因為可轉換債券的轉換期較長，即使在將來轉換股票時，對公司的影響也較溫和，從而有利于穩定公司股票。
〔教師提示之十一〕
－如何確定股票股價模型中的“d0”和“d1”？　
　注意：教材296頁的公式中：
（1）“d0”和“d1”的本質區別是，與“d0”對應的股利“已經收到”，而與“d1”對應的股利“還未收到；
（2）“d0”的常見叫法包括“上年的股利”、“剛剛發放的股利”、“本年發放的股利”、“當前的每股股利”、“今年剛分配的股利”；
（3）“d1”的常見叫法包括“預計要發放的股利”、“預計的本年股利”、“第一年的股利”、“一年后的股利”、“第一年預期股利”。
【問題】甲企業于1999年1月5日以每張1020元的價格購買乙企業發行的利隨本清的企業債券。該債券面值為1000元，期限為3年，票面年利率為10%，不計復利。購買時市場年利率為8%。不考慮所得稅。計算甲企業于2001年1月5日將該債券以1130元的市價出售，計算該債券的投資收益率。
答案；1130/（1+投資收益率）的平方=1020　投資收益率=5.25%這個答案不是復利計息嗎？題目中不是單利計息嗎？為什么？
【解答】提醒您：
（1）“單利計息”只是針對“利息”的計算而言的，與“復利折現”毫無關系；
（2）計算長期債券收益率時，必須按照“復利折現”計算（參見教材197頁的公式）；
【問題】甲企業于1999年1月5日以每張1020元的價格購買乙企業發行的利隨本清的企業債券，該債券的面值為1000元，期限3年，票面利率為10%，不計復利，購買時市場利率為8%，不考慮所得稅。如果甲企業于2001年1月5日將該債券以1130元的市價出售，計算該債券的投資收益率。
我認為投資收益率是收益與投資的比，因此投資收益率=（1130-1020+1000*10%*2）/1020=
30.39%，可答案為1130/（1+k)^2=1020，k=5.25%，請問老師我的理解錯在哪里？
【解答】
（1）投資期限在1年以上的投資屬于長期投資，本題中，債券的投資期限為2年，屬于長期投資，應該按照“長期證券收益率”的計算公式計算。
（2）本題中已經非常明確地告訴您了“利隨本清”，也就是說，在債券到期之前，債券持有人不可能收到利息。
〔教師提示之八〕
【問題】某債券面值為1000元，票面年利率為12%，期限3年，每半年支付一次利息。若市場實際年利率為12%，則其發行時的價值？答案是大于1000元。但是我認為計算過程應該是
1000*（P/F，6%，6）+1000*6%*（P/A，6%，6）=1000　為面值！
請問怎么理解？
【解答】您的計算公式不正確，原題答案正確。
注意：
（1）“市場利率”指的是“名義利率”，“市場實際利率”指的是“實際利率”，如果一年復利多次，則“市場利率”一定小于“市場實際利率”，本題中，顯然“市場利率”小于票面利率，所以，應該溢價發行。
（2）這類題目根本不用計算，直接根據〔教師提示之二〕－關于債券的發行價格的定性判斷，就可以快速得出答案。
（3）本題中如果非得用計算公式表示，則應該先根據“市場實際利率”計算出“市場利率”（根據（1＋市場利率/2）的平方＝1＋12％計算，計算結果：市場利率＝11.66％），然后，用市場利率的一半（5.83％）做為折現率。即表達式為：
1000*（P/F，5.83%，6）+1000*6%*（P/A，5.83%，6）
【計算題】03年1月1日，甲公司購入乙公司發行的短期債券，面值100元，發行價90元，票面利率8%，單利計息，每年末付息一次，分別以下情況求投資收益率：
（1）03年7月1日以100元價格出售
（2）03年2月1日以92元價格出售
答案：
（1）投資收益率=[（100-90）/90]×2　
（2）投資收益率=[（92-90）/90]×12　
【問題】請老師解釋一下為什么要“×2”、“×12”？
【解答】
（1）[（100-90）/90]表示的是從1月1日到7月1日“半年”時間取得的收益率；而要求計算的投資收益率指的是在一年的時間內獲得的收益率，所以，應該再“×2”；
（2）[（92-90）/90]表示的是從1月1日到2月1日“1個月”時間取得的收益率；而要求計算的投資收益率指的是在一年的時間內獲得的收益率，所以，應該再“×12”；