一、標準差、標準離差率、相關系數(shù)、協(xié)方差、β系數(shù)的概念及指標。

　　主要從兩方面來把握：(1)如何計算;(2)如何應用及相互間的關系。

　　(一)標準差和標準離差率

　　1.這兩個指標是用來衡量風險的。

　　對于單個項目而言，標準差和標準離差離越大，就意味著未來的收益率的波動幅度就越大，風險程度就越大。

　　2.這兩個指標是衡量整體風險的。

　　整體風險包括系統(tǒng)性風險(市場風險)和非系統(tǒng)風險(企業(yè)特有風險)。

　　3.計算

　　(1)標準差(σ)

　　① 已知概率時

　　首先計算期望值：以概率為權數(shù)，計算未來各種情況下收益率的加權平均數(shù)。

　　② 未知概率時

　　也是首先計算期望值，沒有告給概率的前提條件下，給出的所有歷史資料不管給出幾期，每期資料所占的重要程度(或者說權數(shù))都是一樣的，都占1/n，即P1=P2=……Pn=1/n，期望值就是把n種情況下的收益率加起來除以期數(shù)n。

　　σ=

　　※標準差的計算必須掌握。

　　注意：標準差如果用于不同項目風險程度比較，前提條件是期望值相同。如果期望值不相同，就要使用標準離差率。

　　(2)標準離差率(V)

　　標準離差率越大，說明波動程度越大，風險就越大。

　　標準離率用于不同項目風險程度比較時，不受期望值是否相同的影響。

　　(二)相關系數(shù)、協(xié)方差

　　這兩個指標是反映兩項資產(chǎn)收益率之間的一種相互關系，是同方向變動，還是反方向變動，還是不相關的。

　　(三)β系數(shù)

　　只能衡量系統(tǒng)風險(市場風險)。

　　對期望值、標準差、標準離差率、β系數(shù)這幾個公式要非常熟悉，同時要熟悉投資的總收益率=無風險收益率(Rf)+風險價值系數(shù)(b)×標準離差率(V)。

　　二、風險偏好(新增內容)

　　風險偏好是反映投資者對待風險的態(tài)度，是偏好風險，還是厭惡風險，還是對風險表現(xiàn)的無所謂。

　　比如，投資者面對兩個投資機會：甲方案和乙方案。

　　三、證券市場線與市場均衡

　　證券市場線(資本資產(chǎn)定價模型)就是基于市場均衡的前提條件下提出的理論。市場均衡理解為在證券市場上買方和賣方達成的共識，所有的買方和賣方都有相同的預期收益率，資本資產(chǎn)定價模型所計算出來的收益率是必要收益率，是以整個證券市場為參照基礎的。如果市場是均衡的，那么，預期收益率=必要收益率。

　　在做題時，如果題目中說市場是均衡的，或者說資本資產(chǎn)定價模型是成立的，那么某一項資產(chǎn)的收益率的期望值(期望收益率)一定與根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型計算出的必要收益率相等。如果知道無風險收益率和市場組合的收益率，那么代入公式R= 就可以計算出該項資產(chǎn)的β系數(shù)，如果知道該項資產(chǎn)的標準差和市場組合的標準差，那么代入公式 就可以計算出該項資產(chǎn)與市場組合的相關系數(shù)。

　　證券市場線就是將資本資產(chǎn)定價模型放在直角坐標系中，如果已知公式

　　中Rf和市場風險溢酬 ，那么公式中的未知數(shù)就是β系數(shù)和該項資產(chǎn)的必要收益率R，有一個β系數(shù)，代入公式就可以計算出一個對應的必要收益率R，那么，資本資產(chǎn)定價模型可以看成是直線方程(y=a+bx)，橫坐標是β系數(shù)，縱坐標是必要收益率R，這條線表示資產(chǎn)的必要收益率與其β系數(shù)之間的直線關系，斜率是 ，其大小體現(xiàn)證券市場上所有投資者對風險的態(tài)度。

　　如果市場上所有的投資者都偏好風險，大家都愿意承擔風險，那么，整個證券市場的風險程度就會得到一個徹底地分散，風險程度就降低了就變小了，斜率就小了，這條直線就變得比較平滑;如果風險厭惡程度越高，要求的補償就越高， 的數(shù)值就越大，那么證券市場線的斜率就越大，證券市場線會比較陡。

　　四、普通年金求現(xiàn)值與年資本回收額的關系、普通年金求終值與償債基金的關系、預付年金求現(xiàn)值

　　(一)普通年金求現(xiàn)值與年資本回收額的關系

　　普通年金的現(xiàn)值，就是指把未來每一期期末所發(fā)生的年金A都統(tǒng)一地折合成現(xiàn)值，然后再求和。如果已知年金現(xiàn)值，求年金A，此時求出的年金A就稱作資本回收額，也稱投資回收額。

　　比如，投資一個項目，現(xiàn)在需要投入100萬元，預計該項目當年完工投產(chǎn)，預計使用年限5年，要求的投資回報率是10%，那么現(xiàn)在投資的100萬元在未來的5年當中每年年末分期等額的收回多少投資額才能確保在第5年年末把投資該項目的100萬元本金全部收回。實際就是要求計算年金，知道普通年金的現(xiàn)值，計算年金，這個年金就是資本回收額(投資回收額)的概念。

　　(二)普通年金求終值與償債基金的關系

　　普通年金的終值：就是指把每一期期末發(fā)生的年金都統(tǒng)一折合到第n期期末，然后求和，就稱作普通年金的終值。

　　比如，某人準備在20年后將其孩子送往國外學習，20年后留學費用需要人民幣200萬元，那么想在20年后從銀行借出200萬元。這種情況下，假設銀行存貸款年利率是6%，從孩子一出生，每年滿周歲時分期等額歸還銀行貸款，那么，每年年末分期等額的償還多少錢能在20年后一次性取出200萬元，那么，每年年末分期等額償還額就是年金，就是償債基金，償債基金就是普通年金終值的逆運算。

　　(三)預付年金求現(xiàn)值

　　預付年金是在每期期初發(fā)生，也就是從第一期期初就開始了，而普通年金是從第一期期末開始發(fā)生的，那么，可看作預付年金比普通年金早發(fā)生一期。

　　預付年金現(xiàn)值=(1+i)普通年金的現(xiàn)值。

　　預付年金終值=(1+i)普通年金的終值。

　　預付年金現(xiàn)值系數(shù)=(1+i)普通年金的現(xiàn)值系數(shù)

　　預付年金終值系數(shù)=(1+i)普通年金的終值系數(shù)

　　◆重點是把握遞延年金求現(xiàn)值：

　　(1)遞延年金的現(xiàn)值=年金A×(n期總的年金現(xiàn)值系數(shù)-遞延期的年金現(xiàn)值系數(shù))

　　(2)遞延年金的現(xiàn)值=年金A×年金現(xiàn)值系數(shù)×復利現(xiàn)值系數(shù)

　　五、股票價值的計算

　　教材中的例題都是兩階段模型：(1)股利高速增長階段：(2)固定增長階段

　　例：某公司的股票目前每股股利1元，前3年股利預計增長率是20%，3年后的股利有兩種情況：(1)保持第三年股利額固定不變;(2)保持10%的固定增長率不變，假設該股票的必要收益率是24%，分別就兩種不同情況計算該股票的價值

　　解析：

　　1.第一種情況

　　(1)前3年高增長，第3年保持第3年的股利不變，那么3年后的股利就變成固定股利，就是零成長，所以，前一階段高速增長，后一個階段零增長。

　　第1年的股利=1×(1+20%)=1.2

　　第2年的股利=1.2×(1+20%)=1.44

　　第3年的股利=1.44×(1+20%)

　　前3年的股利用復利求現(xiàn)值。

　　(2)第二段的股利折現(xiàn)分兩步：

　　第一步，按固定股利股票價值的計算公式，折成第3年年末的價值;

　　第二步，進一步折合成0時點的現(xiàn)值 。

　　兩部分加起來就是第一種情況下的股票的價值