第三章 資金時間價值與證券評價

　　【重點、難點解析】

　　一、關于時間價值

　　資金時間價值是指一定量資金在不同時點上的價值量差額。一般相當于沒有風險、沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率（純利率），是利潤平均化規律發生作用的結果。
　　 如果通貨膨脹率很低可忽略不計的話，短期國債利率可以用來表示時間價值。

　　二、時間價值的基本計算及其逆運算

　　1．幾對互為逆運算的關系
　　 單利終值與單利現值、復利終值與復利現值、普通年金終值與償債基金、普通年金的現值與資本回收額互為逆運算，其系數互為倒數。

遞延年金終值與普通年金終值計算沒有本質差別，不受遞延期影響；永續年金因無到期日，無法計算終值。
　　 【例1】假設以10%的年利率向銀行借款30000元投資某項目，如果期限10年，每年至少應收回（ ）元
　　 A．6000 B．3000 C．5374 D．4882
　　 【答案】：D。年投資回收額=30000/6.1446=4882
　　【例2】下列（ ）是償債基金系數。

【答案】：B。償債基金系數為年金終值系數的倒數。
　　 【例3】某人連續5年每年初存款4000元，如果利率為6%，第五年末本利和為多少？如果改為一次性存款，存款本金金額多少？
　　 F=4000×[F/A（5+1，6%）-1]=23901.2（元）
　　 P=4000×[P/A（5-1，6%）+1]=17860.4（元）
　　 3.先付年金與遞延年金結合求現值。解決問題的關鍵是確定遞延期長短m。
　　各期現金流后付，m=首此收（付）款時間-1
　　各期現金流先付，m=首此收（付）款時間-2
　　【例4】有一項年金，前3年無流入，后5年每年初流入500萬元，假設年利率為10％，其遞延期為（ ）年。
　　 A．2 B．3 C．4 D．5
　　【答案】: A。如果前3年年初沒流入,即首次流入發生在第4年初（亦即第三期末）,即m=4-2=2。遞延年金現值一般應用于有建設期的項目投資決策。

　　三、時間價值的應用

　　1．折現率的推算：普通年金的終值或現值（難點是內插法，掌握計算）　
　　 【例5】某公司向銀行借款20萬元，期限5年，雙方商定每年末等額還本付息5萬元，其投資收益率最低應達到多少？
　　【答案】：20=5×P/A（5，i）
　　 P/A（5，i）=20/4=4.0000
　　查年金現值系數表，5年期7%對應的4.1002和8%所對應的3.9927將4.0000置中，則： 8%-7%）=7.93%
　　 2.名義利率與實際利率的換算
　　名義利率i=（1+r/M）m-1
　　【例6】某人退休時有現金10萬元，擬選擇一項回報比較穩定的投資，希望每個季度能賺回2000元補貼生活。那么，該項投資的實際報酬率應為（ ）。
　　 A．2% B．8% C．8.24% D．10.04%
　　【答案】：C。i=(1+2%)4-1=1.0824-1=8.24%