第一節資金時間價值
一、資金時間價值的概念
資金時間價值是指一定量資金在不同時點上的價值量差額。
通常情況下,它相當于沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率(純利率、通貨膨脹很低情況下的國庫券利率)。
二、終值與現值
終值又稱將來值,是現在一定量現金在未來某一時點上的價值,俗稱本利和,通常記作F。
現值又稱本金,是指未來某一時點上的一定量資金折合到現在的價值,通常記作P。
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(1)現值和終值是一定量資金在前后兩個不同時點上對應的價值,
終值=現值+利息
(2)現值和終值對應的時點之間可以劃分為n個計息期(n≥1),相鄰兩次計息的時間間隔
是計息期。如年、月、日等。計息期除非特殊說明,一般為一年。
計息方式包括復利計息和單利計息
復利計息―――利滾利,是指把以前實現的利息計入本金中再去計算利息。
單利計息―――只就本金計息,利息不再產生利息。
(一)單利計算
(1)終值:
單利計息方式下,利息的計算公式為:
I=P·i·n,i為利率(折現率),n為計息期
F=P+P·i·n=P·(1+i·n),
其中(1+i·n)為單利終值系數
(2)現值:
P=F/(1+i·n),其中,1/(1+i·n)為單利現值系數
注意:單利現值與單利終值互為逆運算
單利終值系數(1+i·n)與單利現值系數1/(1+i·n)互為倒數
(二)、復利計算
(1)復利終值的計算公式為(已知復利現值,求復利終值):
F1=P+P×i×1=P×(1+i)
F2=【P×(1+i)】+【P×(1+i)】×i×1
=P×(1+i)×(1+i)
=P×(1+i)2
以此類推:
F=P·(1+i)n,
式中(1+i)n簡稱"復利終值系數",記作(F/P,i,n)。
(2)復利現值其計算公式為(已知終值,求現值):P=F·(1+i)-n
式中(1+i)-n簡稱"復利現值系數",記作(P/F,i,n)。
結論:復利現值與復利終值互為逆運算
復利終值系數(1+i)n與復利現值系數(1+i)-n互為倒數