(三)年金的終值與現值

　　年金是指一定時期內每次等額收付的系列款項，通常記作A。

　　系列等額收付的間隔期間只需要滿足“相等”調節即可，間隔期完全可以不是一年。

　　年金按其每次收付款項發生的時點不同，可以分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續年金等類型。

　　①普通年金與即付年金是年金的基本形式，都是從第一期開始發生等額收付，兩者的區別是普通年金發生在期末，即付年金發生在期初

　　②遞延年金和永續年金是派生出來的年金。遞延年金是從第二期或第二期以后才發生，而永續年金的收付期趨向無窮大。

　　1.普通年金

　　普通年金是指從第一期起，在一定時期內每期期末等額收付的系列款項，又稱為后付年金。其形式如下圖:

　　利用復利將每期年金折到第n年末

　　F=A+A(1+i)+A(1+i)2+ …+A(1+i)n-1 (1)

　　將此公式兩邊都乘以(1+i)，

　　F(1+i)=A(1+i)+ A(1+i)2+ …+A(1+i)n (2)

　　(2)-(1)

　　F i= A(1+i)n- A,整理后得

　　結論

　　(1)年償債基金與普通年金終值互為逆運算