【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。

過程與方法目標(biāo)：在運(yùn)用兩角和公式推導(dǎo)二倍角公式的過程中，發(fā)展推理能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：能夠靈活運(yùn)用公式解決問題，學(xué)會(huì)用聯(lián)系的眼光著待問題，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用二倍角的正弦、余弦、正切公式解決實(shí)際問題。

【教學(xué)過程】

一、設(shè)疑導(dǎo)入新課

教師出示問題：誰能來說一說兩角和差的正弦、余弦、正切公式?(學(xué)生自由發(fā)言)

從而導(dǎo)入新課《二倍角的正弦、余弦、正切公式》。

二、探索新知環(huán)節(jié)一：公式推導(dǎo)

預(yù)設(shè)生1：運(yùn)用兩角和的正弦、余弦、正切公式來進(jìn)行推導(dǎo)。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能目標(biāo)：識(shí)記誘導(dǎo)公式，理解和掌握公式的內(nèi)涵及結(jié)構(gòu)特征，會(huì)初步運(yùn)用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值，并進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡。

過程與方法目標(biāo)：通過誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、分析歸納能力,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的化歸思想方法，學(xué)生體驗(yàn)和理解從特殊到-般的數(shù)學(xué)歸納推理思維方式。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過公式二、三、四的探求，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性與科學(xué)性等思維品質(zhì)以及孜孜以求的探索精神等良好的個(gè)性品質(zhì)。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：用聯(lián)系的觀點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并證明誘導(dǎo)公式，體會(huì)把未知問題化歸為已知問題的思想方法。

教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生從單位圓的對(duì)稱性與任意角終邊的對(duì)稱性中，發(fā)現(xiàn)問題，提出研究方法。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算法則，并能夠正確的進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法計(jì)算。

過程與方法目標(biāo)：在推導(dǎo)復(fù)數(shù)乘法公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：理解復(fù)數(shù)乘法滿足多項(xiàng)式乘法的規(guī)律，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)：能夠靈活運(yùn)用復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算法則解決實(shí)際問題。

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入新課

教師提出問題：前面學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)的解法，其運(yùn)算法則與兩個(gè)多項(xiàng)式相加減的規(guī)律是一致的，那么兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算是否仍可與兩個(gè)多項(xiàng)式相乘類似的辦法進(jìn)行呢?導(dǎo)入新課《復(fù)數(shù)的乘法》。(板書課題)

二、探索新知

教師追問：多項(xiàng)式乘法與復(fù)數(shù)乘法的區(qū)別是什么?

師生總結(jié)：兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似多項(xiàng)式乘法，區(qū)別在于要將所得的結(jié)果中的i2換成-1，并把實(shí)部與虛部分別合并。

環(huán)節(jié)二：合作探究

教師提出問題：復(fù)數(shù)的乘法是否滿足交換律、結(jié)合律?乘法對(duì)加法滿足分配律嗎?請(qǐng)大家4人為一個(gè)小組討論一下吧。

學(xué)生代表發(fā)言：經(jīng)過運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)復(fù)數(shù)的乘法滿足乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。

教師追問：你能類比乘法的運(yùn)算定律用式子來表述復(fù)數(shù)的運(yùn)算嗎?

四、歸納總結(jié)，深入理解

通過今天的學(xué)習(xí)，大家學(xué)到了什么?

師生共同總結(jié):掌握了復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算法則，并能夠運(yùn)用法則解決實(shí)際問題。

五、拓展延伸，布置作業(yè)

1.完成課后練習(xí)第1題;

2.查閱資料，了解復(fù)數(shù)的發(fā)展歷史，下節(jié)課前邀請(qǐng)學(xué)生分享。

六、板書設(shè)計(jì)

略。

【教學(xué)過程】

(一)圖片引入新課

PPT展示中國著名湖泊的信息表，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類，學(xué)生根據(jù)不同分類標(biāo)準(zhǔn)，分成不同的類別。由此，引出數(shù)學(xué)中的分類——集合。

(二)探索新知

引導(dǎo)學(xué)生觀察同一類別下物體的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)其具有共同點(diǎn)或相同點(diǎn)，由此引出集合的定義：指定的某些對(duì)象的全體。并說明集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素。

提問1：集合和元素之間是什么關(guān)系呢?

預(yù)設(shè)學(xué)生說出，元素構(gòu)成集合，集合中有多個(gè)元素。

提出屬于不屬于的關(guān)系，并用符號(hào)表示：集合用大寫字母，元素用小寫字母。

由生活中的實(shí)例進(jìn)行練習(xí)，根據(jù)出示不同類型的數(shù)組，提出數(shù)的集合，簡稱數(shù)集，并通過PPT展示的方式，給出常見的數(shù)集及其表示方式：自然數(shù)集N，正整數(shù)集N+，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q，實(shí)數(shù)集R。

提問2：回到課前導(dǎo)入表格中，如果想把表格中江蘇省水面面積1500平方千米以上的湖泊組成一個(gè)集合，我們可以怎么表示呢?

學(xué)生小組討論，可以產(chǎn)生各種不同的表示方式，教師加以規(guī)范，提出第一種表達(dá)方式：列舉法。并讓學(xué)生通過不同的例子體會(huì)：列舉法一般針對(duì)元素?cái)?shù)量較少的集合。

提問3：如果想把世界上所有水面面積大于1500平方千米的湖泊構(gòu)成一個(gè)集合，我們還能夠用列舉法嗎?

由此引出描述法的表達(dá)方式。

兩種方法都掌握之后，師生共同總結(jié)兩種方法的適用范圍及特點(diǎn)。

(三)課堂練習(xí)

例1：用列舉法或描述法表示下列集合。

并在練習(xí)中強(qiáng)化集合的概念和正確表示方法。

(四)小結(jié)作業(yè)

提問：今天有什么收獲?

引導(dǎo)學(xué)生回顧：集合及元素的概念與關(guān)系;兩種表示方法的適用范圍。

課后作業(yè)：A={x|x=t2+1,t∈R}，B={(x,y)|y=x2+1,x∈R}。思考這兩個(gè)集合之間又什么聯(lián)系和區(qū)別?

【板書設(shè)計(jì)】略

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。

過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生通過觀察對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及分析推理的能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：底數(shù)對(duì)圖象的影響及其取值范圍。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)，對(duì)其性質(zhì)研究了哪些內(nèi)容，采取怎樣的方法?對(duì)數(shù)的定義及其對(duì)底數(shù)的限制是什么?

2. 應(yīng)用例子

處理建議：在教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生利用計(jì)算器填寫下表：

三、鞏固運(yùn)用，實(shí)踐創(chuàng)新

1.判斷下列函數(shù)中，哪些是對(duì)數(shù)函數(shù)?

四、總結(jié)體會(huì)，反思提升

師生共同總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些知識(shí)?

鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，各抒己見。學(xué)生總結(jié)為主，引導(dǎo)學(xué)生從識(shí)、方法、情感等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。老師輔助補(bǔ)充。

五、課后作業(yè)，拓展延伸。

1.基礎(chǔ)作業(yè):完成課后練習(xí)題;

2.開放性思考題:將指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)內(nèi)容進(jìn)行對(duì)照，并完成表格。

【板書設(shè)計(jì)】

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握直線的兩點(diǎn)式方程，并能正確利用直線方程的兩點(diǎn)式求直線方程。

過程與方法目標(biāo)：在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的兩點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過師生探討，得出直線的斜率，然后根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程得出直線的兩點(diǎn)式方程。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。

【教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握直線的兩點(diǎn)式方程。

教學(xué)難點(diǎn)：直線的兩點(diǎn)式方程的推導(dǎo)及應(yīng)用。

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入新課

復(fù)習(xí)直線的點(diǎn)斜式方程，提出問題：

引導(dǎo)學(xué)生思考有不同的方法嗎?引出直線的兩點(diǎn)式方程。

板書設(shè)計(jì)：略。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握古典概型的概念，能夠運(yùn)用古典概型求一些簡單的古典概型的概率。

過程與方法目標(biāo)：通過從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，通過小組討論，提高合作交流的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在小組合作中，感受與他人合作的重要性，初步形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的探究精神。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：掌握古典概型的概念及概率公式。

教學(xué)難點(diǎn)：判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型并能準(zhǔn)確求出概率。

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入新課

回顧基本事件的概念，基本事件有什么特點(diǎn)?

列舉出下列幾個(gè)隨機(jī)事件中的基本事件。

(1)從a,b，c,d中任取兩個(gè)不同的字母的試驗(yàn);

(2)有3根細(xì)長的木棒，長度分別為1、3、5任取兩根;

(3)擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果。

二、探究新知

提問：這三個(gè)例子有什么共同點(diǎn)?

通過學(xué)生自主探究，合作交流，師生共同歸納總結(jié)共同點(diǎn)，引出古典概型概念：

(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè);(有限性)

(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。(等可能性)

將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。

引導(dǎo)學(xué)生從 a,b,c，d中任取兩個(gè)不同的字母的試驗(yàn)，字母a被選中的基本事件是什么?被選中的概率是多少?

字母a被選中的基本事件為(a、b)、(a、c)、(a、d)。而基本事件有6個(gè)，所以字母a被選中的基本事件的概率為1/2。

進(jìn)而引出在古典概型中，隨機(jī)事件發(fā)生的概率計(jì)算公式為：

教師提出問題：

(1)從3根長度分別為1、3、5的細(xì)長木棒中任取兩根，長度為3的木棒被選中的概率是多少?

(2)擲兩枚硬幣，兩枚硬幣均正面朝上的概率是多少?學(xué)生自主思考后回答。

三、鞏固提高

有5根細(xì)長的木棍，長度分別為1，3，5，7，9，任取三根，可以組成三角形的概率是多少?

四、課堂小結(jié)

教師提問：通過今天的學(xué)習(xí)，大家有哪些收獲?學(xué)生自主總結(jié)，教師補(bǔ)充。

五、布置作業(yè)

1.完成課后習(xí)題;

2.運(yùn)用古典概型解決甲、乙兩人玩一次剪刀石頭布，甲贏的概率。

板書設(shè)計(jì)：略。