【例五】某企業(yè)2000年至2004年的產(chǎn)銷數(shù)量和資金占用數(shù)量的歷史資料如下表所示,該企業(yè)2005年的預(yù)計產(chǎn)銷量為 95000件。
【要求】
(1) 分別運用高低點法和回歸直線法預(yù)測該企業(yè)2005年的資金需要量。
(2) 說明兩種方法預(yù)測的2005年 資金占用量出現(xiàn)差異的原因。
某企業(yè)產(chǎn)銷量與資金占用量表
年度 |
產(chǎn)量 ( 萬件 ) |
資金占用量 (萬元) |
2000 |
8 .0 |
650 |
2001 |
7 .5 |
640 |
2002 |
7 .0 |
630 |
2003 |
8 .5 |
680 |
2004 |
9 .0 |
700 |
【答案】
(1)分別運用高低點法和回歸分析法預(yù)計2005年的資金需要量
① 采用高低點法預(yù)測
b= = 35(元)
a = 6 300 000 - 35 ×70 000 = 3 850 000(元)
建立預(yù)測模型: y = 3 850 000 + 35 x
2005年資金占用量=3 850 000 + 35 ×95 000 = 7 175 000 (元 )
② 采用回歸直線法預(yù)測2005年的資金占用量:
根據(jù)資料計算整理出下列計算表中數(shù)據(jù)
回歸直線方程數(shù)據(jù)計算表
年度 |
產(chǎn)銷量(萬件) (X) |
資金占用(萬元) (Y) |
X Y |
X |
2000 |
8.0 |
650 |
5 200 |
64 |
2001 |
7.5 |
640 |
4 800 |
56.25 |
2002 |
7.0 |
630 |
4 410 |
49 |
2003 |
8.5 |
680 |
5 780 |
72.25 |
2004 |
9.0 |
700 |
6 300 |
81 |
合計( n=5 ) |
∑X = 40 |
∑Y = 3300 |
∑XY = 26 490 |
X=322.5 |
將表中數(shù)據(jù)代入下列聯(lián)立方程式:
建立預(yù)測模型:y=3 720 000 + 36x
2005年資金占用量= 3 720 000 + 36 ×95 000 = 7 140 000(元)
(3) 兩種測算方法的差額=7 175 000–7 140 000 = 35 000(元)
其原因是高低點法只考慮了2002年和2004年的情況,而回歸分析法考慮了
2000—2004年各年的情況.一般而言,回歸分析法的測算結(jié)果要比高低點法精確。