五、遞延年金和永續年金的現值

（一）遞延年金現值的計算

1、特點：第一期或第一期以后的若干期沒有款項收付；

2、公式計算： m 為遞延期；n 為年金發生期。

【例九】 某公司欲購一處房產，開發商提出兩個付款方案：

甲方案：從現在起，每年年初付款20萬元，連續支付5年；

乙方案：從第4年起，每年年初付款25萬元，連續支付5年。

若借款年利率為10%，公司應選擇那個方案？

【答案】

甲方案：P = 20×[（P/A，10%，5-1）+1 ]

= 20×（3.1699+1）= 20×4.1699

= 83.40（萬元）

乙方案：P = 25×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）

= 25×3.7908×0.8264

= 78.32（萬元）

或：P = 25×（P/A，10%，7）-25×（P/A，10%，2）

= 25×（4.8684-1.7355）

= 78.32（萬元）

或：P =25×（F/A，10%，5）×（P/F，10%，7）

= 25×6.1051×0.5132

= 78.32（元）

公司應選擇乙方案。

（二）永續年金現值的計算

1、特點

2.

系數間關系：

復利終值系數與復利現值系數互為倒數；

普通年金終值系數與償債基金系數互為倒數；

普通年金現值系數與資本回收系數互為倒數；

普通年金終值系數的期數加一，系數減1為即付年金終值系數；

普通年金現值系數的期數減1 ，系數加1為即付年金現值系數。