永續年金是指無限期等額收付的特種年金。它是普通年金的特殊形式,即期限趨于無窮的普通年金。其計算公式為:

【例3-18】已知永續年金求永續年金現值。
【2008年單選】某公司擬于5年后一次還清所欠債務100000元,假定銀行利息率為10%,5年10%的年金終值系數為6.1051,5年10%的年金現值系數為3.7908,則應從現在起每年末等額存入銀行的償債基金為( )。
A.16379.75B.26379.66C.379080D.610510
答案:A
答案解析:本題已知普通年金終值求年金。
普通年金=普通年金終值/普通年金終值系數
=100000/6.1051=16379.75(元)
【2008年多選】下列各項中,其數值等于即付年金終值系數的有( )。
A.(P/A,i,n)(1+i)
B.{(P/A,i,n-1)+1}
C.(F/A,i,n)(1+i)
D.{(F/A,i,n+1)-1}
答案:CD
【2007年多選】在下列各項中,可以直接或間接利用普通年金終值系數計算出確切結果的項目有( )。
A.償債基金
B.先付年金終值
C.永續年金現值
D.永續年金終值
答案:AB
解析:償債基金=年金終值×償債基金系數=年金終值/年金終值系數,所以A正確;
即付年金終值=普通年金終值×(1+i)
=年金×普通年金終值系數×(1+i),所以B正確。
永續年金現值的計算與普通年金終值系數無關,永續年金不存在終值。