1．閱讀下列材料，回答問題。
一年級上冊《跳繩》(8和9的加減法)的主題圖上有：1幢教學樓，教學樓邊上有1面五星
紅旗和許多樹木，操場上有8個小朋友在跳繩，問題是“說一說”。下面是教師關于數字8的教學片段：
①出示掛圖。
②提問題。
師：看了這幅圖。你發現了什么?
生1：我看見了房子?
師：你真能干。
生2：我發現了紅旗。
生3：我發現了樹木。
生4：我發現了小朋友在跳繩。
生5：我發現了地上有小草。
教師不管學生如何回答，都一一加以肯定，以示教學的民主。待過了5分鐘，教師急忙拋出：“誰能提出有關8的加減法?”
問題：請從問題的目的性與開放性的角度分析材料。
2．閱讀下列材料，回答問題。
案例：象征性長跑
為了迎接奧運會的召開，某小學決定組織“迎接圣火、跑向北京”的象征性長跑活動，學。校向同學們征集活動方案，請你參加設計，其中要解決的問題有：
(1)調查你所在的學校到北京天安門的距離約有多少千米?
(2)如果一個人每天跑一個“馬拉松”，那么幾天能完成這項長跑?
(3)如果全班用接力方式開展這項活動，請你設計一個合理的活動方案。
(4)全班交流、展出同學們的不同方案，說明各個方案的特點，同學之間評價方法的優缺點，推薦本班的最佳活動方案。
問題：請對該案例進行簡要說明。
3．閱讀下列材料，回答問題。
兩位教師上《圓的認識》一課。
教師A在教學“半徑和直徑關系”時，組織學生動手測量、制表，然后引導學生發現“在
同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。
教師B在教學這一知識點時是這樣設計的：
師：通過自學，你知道半徑和直徑的關系嗎?
生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。
生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的2倍。
生3：如果用字母表示，則是d=2r，r=d／2。
師：這是同學們通過自學獲得的。你們能用什么方法證明這一結論是正確的呢?
生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度，然后考查它們之間的關系。
師：那我們一起用這一方法檢測一下。
師：還有其他方法嗎?
生2：通過折紙，我能看出它們的關系。
問題：
(1)兩個案例的主要共同點是什么?是否真正了解學生的起點?
(2)從線性與非線性的觀點分析兩個教法。預測兩個教法的教學效果。
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